第1章 民主选举相遇数学

1.1选举方式简介

1.1.1非排序式选举方式

1.1.2排序式选举方式

1.1.3人人都是赢家

1.1.4选举方式思考题

1.2选举权力计算

1.2.1班扎夫权力指数

1.2.2夏普利-苏比克权力指数

1.3选举制度的缺陷

1.3.1违背选举原则

1.3.2 阿罗不可能性定理

1.3.3投票表决支持中庸

1.3.4民主PK专制

第2章 公平分配相遇数学

2.1从8个金币的故事看公平分配原则

2.1.1 8个金币的故事

2.1.2夏普利值在公平分配中的应用

2.1.3浅议公平分配原则

2.2从所罗门的智慧看有争议财产的分配

2.2.1从所罗门的智慧谈起

2.2.2公平分蛋糕

2.2.3离散公平分配方法

2.2.4公平分配趣味思考题

2.3从“海盗分金”看分配制度改革

2.3.1“海盗分金”问题

2.3.2“海盗分金”变式

2.3.3“海盗分金”现实版

2.3.4浅议分配制度改革

2.4选举席位分配

2.4.1问题提出

2.4.2哈密顿席位分配法及其分配悖论

2.4.3修改因子舍入分配法

2.4.4席位分配公平性度量及亨廷顿-希尔分配原则

2.4.5席位分配的累积选举法

2.4.6席位分配不可能性定理

第3章 竞争决胜相遇数学

3.1二人有限零和对策

3.1.1基本概念引入

3.1.2最优纯策略与矩阵对策的解

3.1.3最优混合（随机）策略与最大最小定理

3.1.4矩阵对策解法

3.2二人有限非零和对策

3.2.1基本概念入门

3.2.2纳什均衡概念

3.2.3用画线法求解纯策略纳什均衡

3.2.4求解混合策略纳什均衡

3.2.5“囚徒困境”引申

3.3 3个趣味博弈例子

3.3.1讨价还价

3.3.2斜坡上的均衡

3.3.3纽科姆难题

第4章 质量管理相遇数学

4.1概率论初步

4.1.1背景聚焦：分赌本问题

4.1.2概率概念入门

4.1.3古典概型的概率计算及应用

4.1.4古典概率趣味思考题

4.2条件概率在质量管理中的应用

4.2.1背景聚焦：山羊与汽车

4.2.2条件概率与乘法公式

4.2.3全概率公式与贝叶斯公式

4.2.4质量与安全管理应用实例

4.2.5事件独立性及其应用

4.2.6条件概率及独立性趣味思考题

4.3概率分布在质量管理中的应用

4.3.1随机变量与概率分布

4.3.2随机变量的数字特征

4.3.3泊松分布及其应用

4.3.4正态分布及应用

4.3.5概率分布趣味思考题

第5章 真相披露相遇数学

5.1人才管理真相

5.1.1人才招聘面试中的e定律

5.1.2 二项概率在人才招聘考试中的应用

5.1.3本福德定律的启示

5.1.4“回归均值”原理的启示

5.2赌博中的骗局与真相

5.2.1经典传奇：神奇的功勋

5.2.2生活中不可思议的巧合

5.2.3小概率事件

5.2.4几种常见的赌博方式

5.2.5赌博骗局集零

5.2.6赌博的真相

5.2.7赌博趣味思考题

5.3法庭审判真相

5.3.1背景聚焦及问题提出

5.3.2目击证人呈堂证据不可靠

5.3.3高科技应用有困惑

5.3.4陪审团组成有窍门

5.4金融风险真相

5.4.1风险概述

5.4.2风险决策

5.4.3金融风险剖析

5.4.4数学对金融风险的警示

参考文献