第1章 引言和预备知识

1.1 几类实际问题

一、内容提要

二、习题1.1详细解答

1.2 集合与映射

一、内容提要

二、习题1.2详细解答

1.3 二元关系

一、内容提要

二、习题1.3详细解答

1.4 整数与同余方程

一、内容提要

二、习题1.4详细解答

第1章 补充题

第2章 群论

2.1 群的基本概念

一、内容提要

二、习题2.1详细解答

2.2 子群

一、内容提要

二、习题2.2详细解答

2.3 循环群和生成群，群的同构

一、内容提要

二、习题2.3详细解答

2.4 变换群和置换群，Caylay定理

一、内容提要

二、习题2.4详细解答

2.5 子群的陪集和Lagrange定理

一、内容提要

二、习题2.5详细解答

2.6 正规子群和商群

一、内容提要

二、习题2.6详细解答

2.7 共轭元和共轭子群

一、内容提要

二、习题2.7详细解答

2.8 群的同态

一、内容提要

二、习题2.8详细解答

2.9 群对集合的作用，Burnside引理

一、内容提要

二、习题2.9详细解答

2.10 应用举例

一、内容提要

二、习题2.详细解答

2.11 群的直积与有限可换群

一、内容提要

二、习题2.11详细解答

2.12 有限群的结构，Sylow定理

一、内容提要

二、习题2.12详细解答

第2章 补充题

第3章 环论

3.1 环的基本概念

一、内容提要

二、习题3.1详细解答

3.2 子环、理想和商环

一、内容提要

二、习题3.2详细解答

3.3 环的同构与同态

一、内容提要

二、习题3.3详细解答

3.4 整环中的因子分解

一、内容提要

二、习题3.4详细解答

3.5 惟一分解整环

一、内容提要

二、习题3.5详细解答

3.6 多项式分解问题

一、内容提要

二、习题3.6详细解答

3.7 应用举例

一、内容提要

二、习题3.7详细解答

第3章 补充题

第4章 域论

4.1 域和域的扩张，几何作图问题

一、内容提要

二、习题4.1详细解答

4.2 分裂域，代数基本定理

一、内容提要

二、习题4.2详细解答

4.3 有限域，有限几何

一、内容提要

二、习题4.3详细解答

4.4 单位根，分圆问题

一、内容提要

二、习题4.4详细解答

第5章 方程根式可解问题简介

5.1 多项式的伽罗瓦群

一、内容提要

二、习题5.1详细解答

5.2 群的可解性和代数方程的根式求解问题

一、内容提要

二、习题5.2详细解答

参考文献