1 函数与极限

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

1-1 函数

1-2 极限

1-3 函数的连续性

四、综合复习题

五、习题答案与提示

2 导数与微分

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

2-1 导数的概念

2-2 导数的基本公式与运算法则及导数的运算

2-3 微分及应用

四、综合复习题

五、习题答案与提示

3 导数的应用

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

3-1 中值定理

3-2 洛必达（L'Hospital）法则

3-3 函数的单调性

3-4 函数的极值

3-5 最大值、最小值问题

3-6 曲线的凹凸性与拐点

3-7 函数图像的描绘

四、综合复习题

五、习题答案与提示

4 不定积分

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

4-1 不定积分的概念

4-2 换元积分法

4-3 分部积分法

4-4 有理函数的积分举例

四、综合复习题

五、习题答案与提示

5 定积分及其应用

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

5-1 定积分的概念及性质

5-2 微积分基本公式

5-3 定积分的换元法与分部积分法

5-4 反常积分

5-5 定积分的应用

四、综合复习题

五、习题答案与提示

第一阶段总复习

6 多元函数微积分

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

6-1 空间直角坐标系

6-2 空间向量及其运算

6-3 空间平面、直线、曲面及其方程

6-4 多元函数的概念

6-5 多元函数的导数及微分

6-6 多元函数的极值和最值

6-7 二重积分

6-8 多元函数的应用

四、综合复习题

五、习题答案与提示

7 无穷级数

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

7-1 数项级数

7-2 幂级数

7-3 傅里叶级数

四、综合复习题

五、习题答案与提示

8 常微分方程

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

8-1 常微分方程的概念

8-2 一阶微分方程

8-3 二阶微分方程

四、综合复习题

五、习题答案与提示

9 拉普拉斯变换

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

四、综合复习题

五、习题答案与提示

10 矩阵及其应用

一、知识结构

二、教学基本要求与重点、难点

三、解题指导

10-1 行列式的概念

10-2 行列式的性质和克拉默法则

10-3 矩阵的概念及其运算

10-4 逆矩阵与初等变换

10-5 一般线性方程组的求解

四、综合复习题

五、习题答案与提示

第二阶段总复习

参考文献