第1章 函数

1.1函数的概念与性质

1.1.1区间与邻域

1.1.2函数的定义

1.1.3函数的表示法

1.1.4函数的性质

习题1.1

1.2反函数 复合函数 初等函数

1.2.1反函数

1.2.2复合函数

1.2.3初等函数

习题1.2

1.3经济学中常用的函数

1.3.1需求函数与供给函数

1.3.2成本、收益与利润函数

习题1.3

总习题一

第2章 极限与连续

2.1数列极限

2.1.1引例（刘徽割圆术）

2.1.2数列极限的定义

2.1.3收敛数列的性质

习题2.1

2.2函数极限

2.2.1函数极限的定义

2.2.2函数极限的性质

习题2.2

2.3无穷小与无穷大

2.3.1无穷小

2.3.2无穷大

2.3.3无穷小的性质

习题2.3

2.4极限运算法则

2.4.1极限四则运算法则

2.4.2复合函数的极限运算法则

习题2.4

2.5极限存在准则 两个重要极限

2.5.1极限存在准则

2.5.2两个重要极限

2.5.3复利与贴现

习题2.5

2.6无穷小的比较

2.6.1无穷小的比较

2.6.2等价无穷小替换原理

习题2.6

2.7函数的连续性与间断点

2.7.1函数的连续性

2.7.2函数的间断点

2.7.3连续函数的运算与初等函数的连续性

习题2.7

2.8闭区间上连续函数的性质

2.8.1最大值最小值定理与有界性

2.8.2零点定理与介值定理

2.8.3一致连续性

习题2.8

总习题二

第3章 导数与微分

3.1导数概念

3.1.1引例

3.1.2导数的定义

3.1.3导数的意义

3.1.4单侧导数

3.1.5简单函数求导举例

3.1.6可导性与连续性的关系

习题3.1

3.2求导法则

3.2.1反函数的求导法则

3.2.2基本初等函数的导数

3.2.3导数的四则运算

3.2.4复合函数的求导法则

3.2.5初等函数的导数

3.2.6对数求导法

习题3.2

3.3高阶导数

习题3.3

3.4隐函数的导数

3.4.1隐函数的导数

3.4.2由参数方程所确定的函数的导数

习题3.4

3.5函数的微分

3.5.1微分的概念

3.5.2微分的几何意义及函数的线性化

3.5.3微分的运算法则

3.5.4微分在近似计算中的应用

习题3.5

3.6导数在经济分析中的应用

3.6.1函数的变化率——边际分析

3.6.2弹性分析

3.6.3增长率

习题3.6

总习题三

第4章 微分中值定理与导数的应用

4.1微分中值定理

4.1.1罗尔中值定理

4.1.2拉格朗日中值定理

4.1.3柯西中值定理

习题4.1

4.2洛必达法则

4.2.1“0/0”型未定式的极限

4.2.2 “∞/∞”型未定式的极限

4.2.3衍生型未定式的极限

习题4.2

4.3函数的单调性与极值

4.3.1问题引入

4.3.2函数单调性的判定方法

4.3.3函数单调性的应用

4.3.4函数的极值

习题4.3

4.4曲线的凹凸性、拐点

4.4.1问题引入

4.4.2曲线的凹凸性及其判别方法

4.4.3曲线的拐点

习题4.4

4.5函数图形的绘制

4.5.1曲线的渐近线

4.5.2函数图形的描绘

习题4.5

4.6函数最值及其在经济中的应用

4.6.1闭区间上函数的最值

4.6.2实际问题的最值

4.6.3函数最值在经济分析中的应用

习题4.6

4.7泰勒公式

习题4.7

总习题四

第5章 不定积分

5.1不定积分的概念与性质

5.1.1原函数的概念

5.1.2不定积分

5.1.3基本积分表

5.1.4不定积分的性质

习题5.1

5.2换元积分法

5.2.1第一换元法（凑微分法）

5.2.2第二换元法

习题5.2

5.3分部积分法

习题5.3

5.4有理函数的积分

5.4.1有理函数的积分

5.4.2可化为有理函数的积分

习题5.4

总习题五

第6章 定积分及其应用

6.1定积分的概念与性质

6.1.1引例

6.1.2定积分的定义

6.1.3定积分的几何意义

6.1.4定积分的性质

习题6.1

6.2微积分基本公式

6.2.1积分上限函数及其导数

6.2.2牛顿-莱布尼茨公式

习题6.2

6.3定积分的换元法和分部积分法

6.3.1定积分换元法

6.3.2定积分的分部积分法

习题6.3

6.4反常积分

6.4.1无穷限反常积分

6.4.2无界函数的反常积分

6.4.3 T函数

习题6.4

6.5定积分的应用

6.5.1元素法

6.5.2平面图形的面积

6.5.3立体的体积

6.5.4定积分在经济分析中的应用

习题6.5

总习题六

数学实验（上）

S.1 MATLAB软件介绍

S.1.1 MATLAB运算中的基本操作

S.1.2常用的数学符号和函数

S.2函数与极限

S.2.1验证性实验

S.2.2设计性实验

习题S.2

S.3导数、微分及其应用

S.3.1验证性实验

S.3.2设计性实验

习题S.3

S.4一元函数的极值

S.4.1验证性实验

S.4.2设计性实验

习题S.4

S.5一元函数积分学

S.5.1验证性实验

S.5.2设计性实验

习题S.5

参考文献

附录Ⅰ常见的三角函数恒等式

附录Ⅱ指数、对数函数的运算性质

附录Ⅲ二阶和三阶行列式

附录Ⅳ基本初等函数的图形及主要性质

附录Ⅴ积分表

附录Ⅵ 极坐标

习题参考答案与提示