第1章 绪论

1.1 Logistic方程

1.2一阶线性微分差分方程

1.3计算机数值模拟

1.4一阶线性积分微分方程

第2章 特征方程与线性微分差分方程的稳定性和振动性

2.1特征方程

2.2稳定性定义

2.3渐近稳定性（一维情形）

2.4渐近稳定性（二维情形）

2.5解的振动性

2.6渐近稳定性（积分微分方程的情形）

第3章Liapunov-Razumikhin方法的简单介绍

3.1常微分方程稳定性理论中的Liapunov第二方法

3.2 Liapunov方法在时滞微分方程中的应用

3.3对于Logistic方程中的应用

第4章 基础理论

4.1泛函微分方程的一般形式

4.2 Bellman-Gronwall引理

4.3解的存在唯一性定理——Picard逐次逼近法

4.4存在性定理——Cauchy折线法

4.5解的延拓

4.6解对初值的连续性

第5章 线性泛函微分方程

5.1常系数线性常微分方程组

5.2线性自治泛函微分方程指数函数的解

5.3线性自治泛函微分方程的解半群

5.4强连续半群的谱

5.5泛函微分方程解的谱分解

第6章Liapunov方法

6.1 Liapunov泛函

6.2 Liapunov-Razumikhin方法

6.3 LaSalle不变性原理

6.4生态系方程中的应用

参考文献

附录一 稳定性区域

附录二Dini导数

索引