第1章 基础知识

1.1集合与子集

1.2集合运算

1.3序列

1.4整数性质

1.5矩阵

1.6数学结构

第2章 逻辑

2.1命题与逻辑运算

2.2条件命题

2.3证明方法

2.4数学归纳法

2.5数学命题

2.6逻辑与问题求解

第3章 计数

3.1排列

3.2组合

3.3鸽巢原理

3.4概率基础

3.5递归关系

第4章 关系与有向图

4.1笛卡儿积与划分

4.2关系与有向图

4.3关系与有向图中的道路

4.4关系的性质

4.5等价关系

4.6关系与有向图的数据结构

4.7关系运算

4.8传递闭包与Warshall算法

第5章 函数

5.1函数

5.2计算机科学中的函数

5.3函数的增长

5.4置换函数

第6章 序关系与序结构

6.1偏序集

6.2偏序集的极值元

6.3格

6.4有限布尔代数

6.5布尔代数上的函数

6.6电路设计

第7章 树

7.1树

7.2标号树

7.3搜索树

7.4无向树

7.5最小生成树

第8章 图论问题

8.1图

8.2欧拉道路与回路

8.3哈密尔顿道路与回路

8.4运输网络

8.5匹配问题

8.6图的着色

第9章 半群与群

9.1再论二元运算

9.2半群

9.3半群的积与商

9.4群

9.5群的积与商

9.6其他数学结构

第10章 语言和有限状态机

10.1语言

10.2特殊文法和语言的表示

10.3有限状态机

10.4幺半群、机器和语言

10.5机器与正则语言

10.6机器的简化

第11章 群与编码

11.1二元信息码与检错码

11.2译码与纠错

11.3公钥密码学

附录A算法与伪码

附录B离散数学附加实验

附录C编码练习

奇数号习题答案

各章自测题答案

术语表

英汉对照表

常用符号表