第1章 绪论

1.1数值分析的研究对象与特点

1.2误差及误差分析的重要性

1.3误差的基本概念

1.4数值运算中应注意的几个问题

习题1

第2章 插值法

2.1引言

2.2拉格朗日（Lagrange）插值多项式

2.3均差与Newton插值多项式

2.4差分与等距节点插值公式

2.5 Hermite插值

2.6分段低次插值

2.7三次样条（Spline）插值

习题2

第3章 函数逼近及最小二乘法

3.1内积空间及函数的范数

3.2正交多项式

3.3函数逼近

3.4曲线拟合的最小二乘法

习题3

第4章 数值积分与数值微分

4.1引言

4.2牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）求积公式

4.3 Romberg（龙贝格）算法

4.4高斯（Gauss）公式

4.5数值微分

习题4

第5章 常微分方程数值解法

5.1引言

5.2欧拉（Euler）方法（折线法）

5.3龙格-库塔（Runge-Kutta）方法

5.4单步法的收敛性与稳定性

5.5线性多步法

5.6方程组与高阶方程的情形

习题5

第6章 方程求根

6.1根的搜索

6.2迭代法

6.3 Newton迭代法

习题6

第7章 解线性方程组的直接方法

7.1 Gauss消去法

7.2 Gauss主元素消去法

7.3用三角分解法解线性方程组

7.4解对称正定矩阵方程组的平方根法

7.5解三对角线方程组的追赶法

7.6向量和矩阵的范数

7.7误差估计

习题7

第8章 解线性方程组的迭代法

8.1迭代法的一般概念

8.2 Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法

8.3迭代法的收敛性

8.4解线性方程组的超松弛迭代法（SOR）

习题8

第9章 矩阵特征问题的计算方法

9.1引言

9.2幂法与反幂法

9.3 Jacobi方法

9.4 QR方法

习题9

部分习题答案与提示

参考文献