1．多项式函数切线的直接求法

2．切线变换

3．最大射角问题

4．一个特殊的指数函数

5．存储问题

6．一类最优化问题的特殊解法

7．产品的市场占有率

8．平均成本最小化

9．利润最大化

10．需求的价格弹性

11．锥体的最值问题

12．药物浓度曲线

13．斜抛运动的抛射角多大时抛得最远

14．有理函数的泰勒多项式

15．二阶导数为零的点

16．抛物线的几何性质与光学性质

17．何时（fg）′=f′g′成立

18．火箭推进原理

19．蛛网模型

20．消费者剩余和生产者剩余

21．三次函数拐点的特殊性质

22．曲线与切线之间面积的最小化问题

23．抛物线弓形的最小值问题

24．心输出量的测定

25．由定积分导出的平均值之间的不等关系

26．对数函数曲线的割线的性质

27．辛普森公式对三次函数精确吗

28．反常积分的比较

29．相对变化率为常数的数学模型

30．CT图像重建的基本原理

31．牛顿冷却定律

32．饮食模型

33．湖泊的污染

34．曳物线与追逐线

35．等速下降曲线

36．摆线

37．悬链线

38．人体的药物含量

39．公司净值

40．物体上抛时上升快还是下降快

41．球体、球壳、圆柱体、空心圆柱体中哪个滚得快

42．伽利略实验的数学模型

43．球体的浮力问题与牛顿法

44．牛顿法迭代过程的收敛性与稳定性

45．牛顿法的连续形式

46．累次指数

47．重复用药的体内药物含量问题

48．广义几何数列

49．ln N（N=2,3，…）的级数展开

50．欧拉常数

51．π的解析表达式

52．斐波那契数列的生成函数

53．具有“面积不变性”的函数

54．甲醛的毒性作用

55．多元二次函数的最值

56．柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数

57．泊肃叶（Poiseuille）定律在医学上的应用

58．供氧量和血流量问题

59．金属线的分割问题

60．帕波斯（Pappus）定理

61．由y=xn和y=？所围区域的质心

62．逻辑斯蒂增长模型

63．鱼群的捕获效应

64．传染病传播的数学模型

65．离散的逻辑斯蒂增长模型与混沌

66．开普勒（Kepler）定律的证明

附录1 最速降线

附录2 lnk的级数展开式

附录3 能量积分

探究题提示

参考文献