第一章 三角函数

1.三角学

2.变数；常数

3.函数

4.锐角之三角函数

5.45°，30°，60°之函数

6.作图，量角器

7.三角函数之数值表

8.角之推广

9.正角及负角

10.任何量之角

11.四象限

12.平面上一点之直坐标

13.任意角三角函数之定义

14.三角函数之代数符号

15.应用

16.以一三角函数表其馀诸函数法

第二章 基本关系；简代公式

17.基本关系

18.任一函数以其他五函数之一表之

19.一数被零所除；无穷数

20.0，90，180°，270°之函数

21.量角法

22.弧度制

23.化三角函数为锐角函数法

24.馀角之函数

25.第二象限内诸角之简化公式

26.第三象限内诸角之简化公式

27.第四象限内诸角之简化公式

28.化负角之函数法

29.化任意角之函数为锐角之函数之普徧则

第三章 线值定义及图象

30.三角函数之线值定义

31.变角之函数变值

32.函数之图象

33.三角函数之图象

34.三角函数之周期性

35.用单位圆作三角函数之图象

第四章 应用

36.本章之目的近似值计算

37.以直角三角形为凭藉之问题

38.正弦及馀弦之数值表：内推法

39.正切及馀切之数值表

40.三角问题中常用之术语

41.斜三角形之解法

42.正弦定律

43.已知二边及一对角时之疑款

44.正切定律

45.余弦定律

46.以三角形之边表三角形之半角函数

47.求斜三角形面积之公式

48.结论

第五章 对数之理论及应用

49.对数对於三角学之需要

50.对数之性质定理

51.常用对数系

52.定常用对数定位部之法则

53.对数表

54.求一已知数之对数法

55.求与一已知对数相当之数

56.计算上对数之应用

57.馀对数

58.对数底之变换

59.指数方程式

60.三角函数对数表之用法

61.第二表之用法，其已知角或所求角皆以度及分表出者

62.求一角之任一函数的对数而该角以度及分表出者

63.已知一角函数之对数而求该对应角之度及分数

64.第三表之用法其已知或所求角以度数及度之小数表出者

65.直角三角形解法中对数之应用

66.斜三角形解法中对数之应用

67.求斜三角形面积时对数之用法

68.大地面积之测量法

69.平行航行

70.平面航行

71.中纬度航行

第六章 三角学之分析

72.两角和之及差之函数

73.两角和之正弦及馀弦

74.两角差之正弦及馀弦

75.两角和及差之正切及馀切

76.以一角之函数表出其二倍角之函数

77.倍角之函数

78.以半角之函数表出一角之函数

79.以一角之馀弦表出其半角之函数

80.函数之和及差

81.三角恒等式

82.三角方程式

83.解三角方程式时之数个建议

84.一个已知函数之一角之普徧公式

85.反三角函数

第七章 近於0°或90°之锐角

86.定理

87.近於0°及90°诸正锐角之函数

88.求近於0°诸锐角函数之法则

89.求近於90°诸锐角函数之法则

90.求近於0°及90°诸角函数之对数之法则

第八章 公式摘要

直角三角形

函数间之基本关系

正弦定律

正切定律

馀弦定律

用三角形诸边表出该三角形半角之诸函数

三角形之面积

角之和及差之诸函数

倍角之诸函数

以一角之函数表出该半角之诸函数

半角之诸函数

函数之和及差

第一表

自然数之对数

求近於0°及90°诸角三角函数之对数之法则

第二表

三角函数之对数表，其角度以度及分表出者

角度之反检表

第三表

三角函数之对数表，其角度以度及度之小数表出者

第四表

正弦及馀弦之自然值

第五表

正切及馀切之自然值