第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的几种基本特性

三、分段函数

四、反函数

五、复合函数

六、初等函数

七、经济中常用的数学模型—经济函数

练习1-1

第二节 函数的极限

一、数列的极限

二、函数的极限

练习1-2

第三节 极限的运算法则和两个重要极限

一、极限的运算法则

二、两个重要极限

练习1-3

第四节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷小量与无穷大量的关系

四、无穷小量的比较

练习1-4

第五节 函数的连续性

一、函数连续性的概念与连续函数

二、连续函数的运算

三、函数的间断点

四、闭区间上连续函数的性质

练习1-5

综合练习一

第二章 一元函数微分学

第一节 导数的概念

一、两个引例

二、导数的概念

三、利用导数定义求导数

四、导数的几何意义

五、函数的可导性与连续性的关系

练习2-1

第二节 函数和、差、积、商的求导法则

一、函数和、差、积、商的求导法则

二、求导举例

练习2-2

第三节 复合函数的求导法则

一、反函数的导数

二、复合函数的求导法则

练习2-3

第四节 初等函数的求导问题、高阶导数

一、初等函数的求导问题

二、高阶导数

练习2-4

第五节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、由参数方程所确定的函数的导数

三、对数求导法

练习2-5

第六节 函数的微分及其应用

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、微分的运算

四、微分在近似计算中的应用

练习2-6

综合练习二

第三章 一元函数微分学的应用

第一节 拉格朗日中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

练习3-1

第二节 洛必达法则

一、0/0型未定式

二、∞/∞型未定式

三、其他类型的未定式

练习3-2

第三节 函数的单调性

练习3-3

第四节 函数的极值和最值

一、函数的极值

二、函数的最值

三、经济分析中的最值问题

练习3-4

第五节 曲线的凹凸性与拐点

一、曲线的凹凸性及其判定

二、曲线的拐点及其判定

三、曲线的渐近线

四、函数图形的做法

练习3-5

第六节 导数在经济分析中的应用

一、边际分析

二、弹性分析

练习3-6

综合练习三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分

二、不定积分的几何意义

三、不定积分的基本公式

四、不定积分的性质

五、直接和分法

练习4-1

第二节 换元积分法

一、第一类换元积分法（凑微分法）

二、第二类换元积分法

练习4-2

第三节 分部积分法

练习4-3

第四节 简易积分表及其用法

练习4-4

综合练习四

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念

一、两个引例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义及性质

练习5-1

第二节 牛顿-莱布尼茨公式

一、积分上限函数

二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式

练习5-2

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

练习5-3

第四节 定积分在几何中的应用

一、定积分的元素法

二、求平面图形的面积

练习5-4

第五节 定积分在经济中的简单应用

一、由边际函数求总量函数

二、由边际函数求总量函数的改变量

三、资本现值和投资决策

练习5-5

综合练习五

第六章 经济问题中的数学建模问题

一、线性规划问题及其数学模型的建立

二、线性规划问题的求解方法

综合练习六

附录一 初等数学常用公式

附录二 简易积分表

练习参考答案

参考文献