第一部分 集合与代数

第一章 集合

1.1 集合与其元素

1.2 集合的表示

1.3 集合相等，子集合

1.4 全体集合与补集合

1.5 汶氏图

1.6 基本运算

1.7 函数、映射制图

1.8 关系，等价关系，顺序关系

练习题

第二章 布尔代数

2.1 布尔代数

2.2 开关电路

练习题

第三章 逻辑符号

3.1 命题与复合命题

3.2 逻辑符号与布尔代数，集合

3.3 条件与双条件

3.4 逆反及对偶

3.5 布尔多项式

3.6 约束符号

练习题

第四章 群和域

4.1 群

4.1.1 群的概念

4.1.2 群的实例

4.2 域

4.2.1 域的概念

4.2.2 域的例子

练习题

第二部分 线性代数

第五章 向量

5.1 向量

5.2 向量的运算

5.2.1 几何向量的场合

5.2.2 数向量的场合

5.2.3 运算的性质

5.2.4 向量空间

5.3 线性无关和线性相关

5.3.1 线性无关和线性相关

5.3.2 各种性质

5.3.3 子空间，基底

5.4 内积

练习题

第六章 矩阵

6.1 矩阵

6.2 矩阵的和与纯量积

6.3 矩阵的积

6.4 矩阵的应用

6.5 关于矩阵运算的性质

6.6 单位矩阵，逆矩阵和括去法

6.7 联立方程式的解法和基底的转换

练习题

第七章 行列式

7.1 行列式

7.1.1 偶排列和奇排列

7.1.2 行列式

7.2 行列式运算

7.2.1 行列式基本性质

7.2.2 小行列式、余因子

7.2.3 级数

7.2.4 逆矩阵

7.3 一次联立方程式解法

7.3.1 一般场合下

7.3.2 齐次场合下

练习题

第八章 特征值、特征向量与2次形式

8.1 特征值与特征向量

8.2 对称矩阵与二次形式

8.3 直交矩阵与标准化

8.4 正定矩阵

练习题

第九章 非负矩阵与产业相关分析

9.1 投入系数矩阵与非负矩阵

9.2 非负矩阵与A问题

9.3 非负矩阵与弗洛贝尼斯根

练习题

第十章 线性规划法与单形法

10.1 线性规划问题

10.2 松弛变数之导入与基底变数

10.2.1 松弛变数的导入与基底矢量

10.2.2 线性规划问题的几何学观察

10.2.3 基底变数的置换

10.2.4 单一法与单一判决基准

10.3 人工数变与对偶定理

练习题

第三部分 差分与微分

第十一章 差分法

11.1 差分表

11.2 插值法

11.3 差分方程式

11.4 一阶线性差分面程式

11.5 应用图表的迭代法

11.6 二阶线性差分方程式

练习题

第十二章 微分法

12.1 导数

12.2 泰勒定理

12.3 极大极小问题

12.4 在具有约束条件的场合下的极大与极小

12.5 微分方程式

练习题

参考文献

公式和常数