第1章 随机事件与概率

1.1随机事件

1.2概率

1.3条件概率

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量及其分布

2.3重要的离散型分布

2.4分布函数

2.5连续型随机变量及其分布

2.6重要的连续型分布

2.7随机变量函数的分布

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量及其分布

3.2二维离散型随机变量及其分布

3.3二维连续型随机变量及其分布

3.4多维随机变量及其分布

3.5多维随机变量函数的分布

习题3

第4章 数字特征

4.1数学期望

4.2方差、标准差和矩

4.3协方差与相关系数

4.4特征函数、矩母函数和概率母函数

习题4

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1随机变量序列的四种收敛性

5.2大数定律

5.3中心极限定理

习题5

第6章 数理统计的基础知识

6.1数理统计的基本概念

6.2常用统计分布

6.3抽样分布

习题6

第7章 参数估计

7.1参数的点估计

7.2估计量的评选标准

7.3充分统计量

7.4优效估计量

7.5一致最小方差无偏估计量

7.6完备性

7.7参数的区间估计

7.8贝叶斯统计

习题7

第8章 假设检验

8.1基本概念

8.2正态总体参数的假设检验

8.3非正态总体参数的假设检验

8.4显著性检验与检验的p值

8.5非参数假设检验

习题8

第9章 方差分析

9.1方差分析简介

9.2单因素方差分析

9.3双因素方差分析

习题9

第10章 回归分析和相关分析

10.1一元线性回归分析

10.2多元线性回归分析

10.3相关分析

习题10

参考书目