第一部 分量子场和重整化

第1章 为什么需要量子场论？

1.1历史回顾

1.2强相互作用

1.3弱相互作用

1.4引力相互作用

1.5规范革命

1.6统一

1.7作用量原理

1.8从一次量子化到二次量子化

1.9 Noether定理

1.10习题

第2章 对称性和群论

2.1群论基础

2.2 SO（2）

2.3 SO（2）和U（1）的表示

2.4 SO（3）和SU（2）的表示

2.5 SO（N）的表示

2.6旋量

2.7洛伦兹群

2.8庞加莱群的表示

2.9主群和超对称性

2.10习题

第3章 自旋为0和1/2的场

3.1量子化方案

3.2 Klein-Gordon标量场

3.3带电标量场

3.4传播子理论

3.5狄拉克旋量场

3.6旋量场的量子化

3.7 Weyl中微子

3.8习题

第4章 量子电动力学

4.1麦克斯韦方程

4.2相对论量子力学

4.3麦克斯韦场的量子化

4.4 Gupta-Bleuler量子化

4.5 C， P和T不变性

4.5.1宇称

4.5.2电荷共轭

4.5.3时间反演

4.6 CPT定理

4.7习题

第5章 费曼规则和LSZ约化

5.1截面

5.2传播子理论和卢瑟福散射

5.3 LSZ约化公式

5.4狄拉克旋量的约化

5.5时间演化算符

5.6威克定理

5.7费曼规则

5.8习题

第6章 散射过程和S矩阵

6.1康普顿效应

6.2对湮灭

6.3穆勒散射

6.4 Bhabha散射

6.5轫致辐射

6.6辐射修正

6.7反常磁矩

6.8红外发散

6.9兰姆位移

6.10色散关系

6.11习题

第7章 QED的重整化

7.1重整化方案

7.2重整化类型

7.2.1不可重整理论

7.2.2可重整理论

7.2.3超可重整理论

7.2.4有限理论

7.3 ？4理论中的重整化概述

7.4 QED中的重整化概述

7.5正规化类型

7.6 Ward-Takahashi恒等式

7.7交缠发散

7.8 QED的重整化

7.8.1步骤一

7.8.2步骤二

7.8.3步骤三

7.8.4步骤四

7.9习题

第二部分 规范理论和标准模型

第8章 路径积分

8.1量子力学公理

8.1.1公理一

8.1.2公理二

8.2导出薛定谔方程

8.3从一次量子化到二次量子化

8.4连通图的生成元

8.5圈图展开

8.6对Grassmann变量的积分

8.7 Schwinger-Dyson方程

8.8习题

第9章 规范理论

9.1局域对称性

9.2 Faddeev-Popov规范固定

9.3规范理论的费曼规则

9.4库仑规范

9.5 Gribov不定性

9.6库仑规范和朗道规范的等价性

9.7习题

第10章 温伯格—萨拉姆模型

10.1自然界中破缺的对称性

10.2希格斯机制

10.3弱相互作用

10.4温伯格—萨拉姆模型

10.5轻子衰变

10.6 Rξ规范

10.7 ’t Hoodft规范

10.8 Coleman-Weinberg机制

10.9习题

第11章 标准模型

11.1夸克模型

11.2 QCD

11.2.1自旋统计问题

11.2.2对湮灭

11.2.3喷注

11.2.4奇特态的缺失

11.2.5介子衰变

11.2.6渐近自由

11.2.7禁闭

11.2.8手征对称性

11.2.9无反常

11.3喷注

11.4流代数

11.5 PCAC和Adler-Weisberger关系

11.5.1 CVC

11.5.2 PCAC

11.5.3 Adler-Weisberger关系

11.6混合角和衰变过程

11.6.1纯轻子衰变

11.6.2半轻子衰变

11.6.3非轻子衰变

11.7 GIM机制和Kobayashi-Maskawa矩阵

11.8习题

第12章 Ward恒等式，BRST和反常

12.1 Ward-Takahashi恒等式

12.2 Slavnov-Taylor恒等式

12.3 BRST量子化

12.4反常

12.5非阿贝尔反常

12.6 QCD和介子衰变到伽玛射线

12.7 Fujikawa方法

12.8习题

第13章 规范理论的BPHZ重整化

13.1规范理论中的对应项

13.2规范理论的维数正规化

13.3 BPHZ重整化

13.4森林图与骨架图

13.5量子场论是否真的存在？

13.6习题

第14章 QCD和重整化群

14.1深度非弹性散射

14.2部分子模型

14.3中微子求和规则

14.4光锥中的乘积展开

14.5重整化群

14.6渐近自由

14.7 Callan-Symanzik关系

14.8最小减除

14.9标度破坏

14.10重整化群证明

14.10.1步骤一

14.10.2步骤二

14.10.3步骤三

14.11习题

第三部分 非微扰方法和统一

第15章 格点规范理论

15.1威尔逊格点

15.2格点上的标量和费米子

15.3禁闭

15.4强耦合近似

15.5蒙特卡罗模拟

15.6哈密顿量公式

15.7重整化群

15.8习题

第16章 孤子，磁单极子和瞬子

16.1孤子

16.1.1例一：？4

16.1.2例二：Sine-Gordon方程

16.1.3例三：非线性0（3）模型

16.2磁单极子解

16.3特霍夫特—波利亚科夫磁单极

16.4 WKB，隧穿和瞬子

16.5杨—米尔斯瞬子

16.6 θ真空和强CP问题

16.7习题

第17章 相变和临界现象

17.1 临界指数

17.2 Ising模型

17.2.1 XYZ海森堡模型

17.2.2 IRF和顶点模型

17.3 Yang-Baxter关系

17.4平均场近似

17.5标度和重整化群

17.5.1步骤一

17.5.2步骤二

17.5.3步骤三

17.5.4步骤四

17.6 ε展开

17.7习题

第18章 大统一理论

18.1统一和跑动耦合常数

18.2 SU（5）

18.3反常相消

18.4费米子表示

18.5 SU（5）自发破缺

18.6层次问题

18.7 SO（10）

18.8超出GUT

18.8.1人工色

18.8.2前子或亚夸克

18.8.3超对称和超弦

18.9习题

第19章 量子引力

19.1等效原理

19.2广义协变作用量

19.3广义相对论中的标架和旋量

19.4 GUTs和宇宙学

19.5暴胀

19.6宇宙学常数问题

19.7卡鲁扎—克莱因理论

19.8推广到杨—米尔斯理论

19.9量子化引力

19.10量子引力中的抵消项

19.11习题

第20章 超对称和超引力

20.1超对称

20.2超对称作用量

20.3超空间

20.4超对称费曼规则

20.5非重整化定理

20.6有限场论

20.7超群

20.8超引力

20.9习题

第21章 超弦

21.1为什么需要弦？

21.2点对弦

21.3量子化弦

21.3.1 Gupta-Bleuler量子化

21.3.2光锥规范

21.3.3 BRST量子化

21.4散射振幅

21.5超弦

21.6弦的类型

21.6.1类型Ⅰ

21.6.2类型ⅡA

21.6.3类型ⅡB

21.6.4杂化弦

21.7高阶圈图

21.8唯象学

21.9光锥弦场理论

21.10 BRST作用量

21.11习题

附录

A.1 SU（N）

A.2张量积

A.3 SU（3）

A.4洛仑兹群

A.5狄拉克矩阵

A.6所有阶的红外发散

A.7维数正规化

说明

参考文献

索引