第一章 行列式

1.1二阶行列式和三阶行列式

1.2全排列及其逆序数

1.3 n阶行列式

1.4行列式的性质

1.5行列式按一行（列）展开

1.6克莱姆法则

第二章 矩阵及其应用

2.1矩阵

2.2矩阵的运算

2.3方阵的行列式及其逆矩阵

2.4分块矩阵

2.5矩阵的初等变换

2.6矩阵的秩

第三章 向量

3.1向量

3.2向量组的线性相关性

3.3向量组的秩

第四章 线性方程组

4.1消元法

4.2线性方程组解的判定

4.3线性方程组解的结构

第五章 相似矩阵与二次型

5.1向量的内积、长度及正交性

5.2方阵的特征值与特征向量

5.3相似矩阵与矩阵的对角化

5.4对称矩阵的对角化

5.5二次型及其标准型

5.6正定二次型

第六章 线性空间与线性变换

6.1线性空间的定义与性质

6.2维数、基与坐标

6.3基变换与坐标变换

6.4线性变换

6.5线性变换的矩阵表示式