第8章 向量代数与空间解析几何

本章知识体系

8.1 向量及运算

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

8.2 向量的乘积运算

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

8.3 平面的方程

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

8.4 直线的方程

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

8.5 曲面与曲线

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

本章自测题

第9章 多元函数微分学

本章知识体系

9.1 多元函数的极限与连续性

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

9.2 偏导数

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

9.3 全微分及其应用

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

9.4 复合函数的微分法

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

9.5 隐函数的求导公式

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

9.6 多元函数的极值问题

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

本章自测题

第10章 重积分

本章知识体系

10.1 二重积分的概念及性质

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

10.2 二重积分的计算

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

10.3 三重积分

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

10.4 重积分的应用

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

本章自测题

第11章 级数理论

本章知识体系

11.1 常数项级数的概念及性质

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

11.2 常数项级数敛散性的判别法

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

11.3 幂级数

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

11.4 函数的幂级数展开

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

11.5 函数的幂级数展开式的应用

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

11.6 傅里叶级数

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

11.7 周期为2l的周期函数的傅里叶级数

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

本章自测题

第12章 微分方程

本章知识体系

12.1 微分方程的基本概念

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

12.2 一阶微分方程

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

12.3 可降阶的高阶微分方程及其通解结构

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

12.4 二阶常系数线性微分方程

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

本章自测题

第13章 线面积分

本章知识体系

13.1 对弧长的曲线积分

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

13.2 对坐标的曲线积分

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

13.3 格林公式 曲线积分与路径无关的条件

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

13.4 第一类曲面积分

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

13.5 第二类曲面积分

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

13.6 高斯公式与斯托克斯公式

知识要点

重点、难点解析及典型例题

练习题

本章自测题

习题参考答案

参考文献