第1章 数值计算概论

1.1 数值计算的对象与特点

1.2 误差与有效数字

1.3 误差估计与误差分析

1.4 误差的定性分析与运算原则

第2章 插值与曲线拟合

2.1 引言

2.2 Lagrange插值

2.3 Newton插值

2.4 Hermite插值

2.5 分段低次插值

2.6 三次样条函数插值

2.7 最小二乘法的曲线拟合

第3章 数值积分与数值微分

3.1 数值求积公式

3.2 Newton-Cotes求积公式

3.3 复化求积公式

3.4 Romberg求积公式

3.5 高斯型求积公式

3.6 数值微分

第4章 线性方程组的数值解法

4.1 线性方程组概述及矩阵基础知识

4.2 线性方程组的直接解法

4.3 向量范数与矩阵范数

4.4 线性方程组的迭代解法

第5章 矩阵特征值与特征向量的计算

5.1 幂法

5.2 子空间迭代法

5.3 QR算法

5.4 Jacobi旋转法

第6章 非线性方程的数值解

6.1 引言

6.2 区间二分法

6.3 弦截法

6.4 切线法

6.5 一般迭代法

第7章 常微分方程初值问题数值解法

7.1 引言

7.2 几类简单的求解初值问题的数值方法

7.3 Runge-Kutta方法

7.4 单步法的收敛性与稳定性

7.5 线性多步法

7.6 常微分方程组初值问题的数值解法

第8章 实训（基于C语言和MATLAB）

8.1 C语言概述

8.2 MATLAB简介

习题参考答案

参考文献