1 Dirac符号粒子数表象、海森堡方程和薛定谔方程

1.1 以粒子的产生和湮灭机制为例引入Dirac符号

1.2 谐振子本征态的集合——“量子库”

1.3 左矢和右矢的“相引”与“相揖”表象及其变换

1.4 用Dirac符号表述不确定关系

1.5 用Dirac符号表述量子跃迁

1.6 海森堡方程的引入

1.7 相算符作为谐振子海森堡方程的解

1.8 由法拉第定理决定的介观电路的数-相量子化方案

1.9 导出与海森堡方程等价的薛定谔方程

2 结合薛定谔算符与海森堡方程求能级

2.1 不变本征算符方法

2.2 不变本征算符方法解格点链哈密顿的能级

2.3 不变本征算符方法解双原子线性链的振动模式

3 相干态表象和有序算符内的积分理论

3.1 量子谐振子的极小不确定态——湮灭算符的本征态

3.2 有序算符内的积分理论｜0><0｜的正规乘积形式

3.3 Fock空间的划分

3.4 相干态的完备性导出新法

3.5 混沌光场及其熵

3.6 相干态在研究量子扩散方程的应用

3.7 用相干态表象导出对应菲涅耳变换的算符

3.8 一类阻尼振子的求解

4 坐标表象和动量表象的导出与应用

4.1 算符厄米多项式方法

4.2 从粒子数表象过渡到坐标表象 量子力学概率假设

4.3 坐标-动量中介表象

4.4 求粒子态坐标表象波函数的简洁方法

4.5 从粒子数表象过渡到动量表象

4.6 动量算符P在<q｜表象的表示

4.7 求粒子态的动量表象波函数的简洁方法

4.8 用IWOP技术给出分数傅里叶变换的量子力学对应

4.9 用Dirac符号描述小波变换

5 相空间准概率分布函数和Weyl-Wigner量子化

5.1 完备性？dpdq/π:e-(q-Q)2-(p-P)2＝1的应用

5.2 Weyl-Wigner量子化与Weyl排序

5.3 Wigner算符的Radon变换

5.4 量子Tomography与菲涅耳变换

5.5 Wigner函数的非正定性及如何变正定

5.6 Q-P排序（P-Q排序）与Weyl排序之间的关系

6 正规乘积算符内积分法求新压缩态和新压缩变换

6.1 从｜p>到｜μp>的压缩变换

6.2 压缩混沌光场密度算符作为正规排序的正态分布

6.3 双模压缩情形

6.4 单-双模组合压缩算符和压缩态

6.5 从单-双模组合压缩光场导出新光场密度算符

6.6 分数压缩变换

6.7 分数压缩变换的可加性

6.8 用有序算符内的积分法求与混合态相应的纯态

6.9 一类兼含压缩和混沌的双模光场的部分约化：温度效应

7 坐标-动量算符之幂次的排序互换

7.1 双变量厄米多项式的引入

7.2 化PnQm为Q在左、P在右

7.3 化QmPn为P在左、Q在右

7.4 化PnQm为Weyl排序

7.5 化？PnQm？为？-排序

7.6 化QmPn为Weyl排序

7.7 化？PnQm？为？-排序

8 用？-排序、？-排序算符内的积分技术对ket-bra算符积分

8.1 ？-排序或？-排序算符内的积分技术

8.2 多模指数算符e？的？-排序和？-排序展开公式

8.3 单-双模组合压缩算符的简洁形式

8.4 ？所映射的广义压缩算符

8.5 从双模压缩算符剥离出单模压缩算符

8.6 用？-排序算符内的积分技术求菲涅耳算符

8.7 玻色产生-湮灭算符函数化为？-排序、？-排序或Weyl排序的一般公式

9 纠缠态表象的发现与应用

9.1 从相干态表象的正态分布形式到纠缠态表象的发现

9.2 纠缠态表象中的关联振幅-相纠缠关系

9.3 纠缠态表象作为双模压缩算符的自然表象

9.4 质量相关的纠缠态表象

9.5 纠缠态表象的？-排序、？-排序

9.6 双模压缩算符的？-排序展开

9.7 相干-纠缠态及两体置换-宇称算符

9.8 纠缠态表象和复分数Fourier变换

9.9 纠缠态表象和分数压缩变换

9.10 用纠缠态表象解量子扩散方程

9.11 粒子数态在扩散通道的演化——拉盖尔多项式-混沌光场

9.12 纯粒子数态在扩散通道的演化——二项-负二项组合态

9.13 在扩散通道的光子计数概率演化公式

9.14 光场在振幅衰减通道中的演化

9.15 双模压缩真空态的单模振幅衰减

9.16 振幅衰减主方程的积分形式解

9.17 在衰减通道的光子计数概率演化公式

9.18 Wigner算符和正定化的Wigner算符在振幅衰减通道中的演化

10 有序算符内的积分理论研究量子转动

10.1 用？-排序算符内的积分理论导出？

10.2 计算InR

10.3 量子转动算符exp［i？n·J］的出现

10.4 用角动量算符的玻色实现显示其量子化

10.5 关于转动算符的几个重要恒等式

10.6 角动量相干态的引入

10.7 角动量相干态的完备性预示存在半整数角动量

10.8 角动量相干态与纠缠态，新函数空间

10.9 新函数空间的正交完备性

10.10 用量子压缩的观点看量子转动——角动量算符的新玻色实现

10.11 关于角动量算符的指数函数的分解定理

10.12 分拆exp［h（a？a—b？b）＋ga？b＋kb？a］

10.13 将参量放大器作为角动量系统处理

10.14 用有序算符内的积分理论讨论光分束器如何测量光场正交分量

11 量子摆理论

11.1 量子摆的哈密顿量和海森堡方程

11.2 摆的角动量的本征态

11.3 摆的量子压缩机制

12 电子在均匀磁场中运动的纠缠态表象

12.1 电子坐标的本征态

12.2 电子正则动量的本征态

12.3 缓变磁场情况下的绝热不变量

13 描述金融市场演化的量子力学状态方程的建立

13.1 金融市场状态演化方程的建立

13.2 金融市场演化方程的解

13.3 单一投资项目在金融市场中的演化——二项-负二项纠缠态的提出

13.4 单一项目投资在金融市场中的收益

13.5 分析和讨论

14 两能级原子辐射的描述

14.1 描述两能级原子辐射的主方程求解的纠缠态方法

14.2 方程（14.2 1）解的？形式

结语1 学研量子力学贵在推理

结语2 有序算符内的积分理论之前景

结语3 读杨慎的《东流不溢》对学量子力学的启示

参考文献

索引