第1章 预备知识

1.1概率空间

1.2随机变量与分布函数

1.3数字特征、矩母函数与特征函数

1.4收敛性

1.5独立性与条件期望

第2章 随机过程的基本概念和基本类型

2.1基本概念

2.2有限维分布与Kolmogorov定理

2.3随机过程的基本类型

习题

第3章 Poisson过程

3.1 Poisson过程

3.2与Poisson过程相联系的若干分布

3.3 Poisson过程的推广

习题

第4章 更新过程

4.1更新过程的定义及若干分布

4.2更新方程及其应用

4.3更新定理

4.4更新过程的推广

习题

第5章 Markov链

5.1基本概念

5.2状态的分类及性质

5.3极限定理及平稳分布

5.4 Markov链的应用

5.5连续时间Markov链

习题

第6章 鞅

6.1基本概念

6.2鞅的停时定理及其应用

6.3一致可积性

6.4鞅收敛定理

6.5连续鞅

习题

第7章 Brown运动

7.1基本概念与性质

7.2 Gauss过程

7.3 Brown运动的鞅性质

7.4 Brown运动的Markov性

7.5 Brown运动的最大值变量及反正弦律

7.6 Brown运动的几种变化

7.7高维Brown运动

习题

第8章 随机积分

8.1关于随机游动的积分

8.2关于Brown运动的积分

8.3 Ito积分过程

8.4 Ito公式

8.5随机微分方程

习题

第9章 随机过程在金融中的应用

9.1金融市场的术语与基本假定

9.2 Black-Scholes模型

习题

第10章 随机过程在保险精算中的应用

10.1基本概念

10.2经典破产理论介绍

习题

习题参考答案

参考文献