第一部分 数学思维的基本原则

第1章 是什么引起了思维——思维启动原则

1从一则寓言谈起

2怎样阅读？怎样聆听？

3两种思维

4思维启动四原则

5四条原则的关系

第2章 怎样“数学地”思考问题？——数学思维特征原则

1欧拉“过桥”的故事

2数学思维特征三原则

3三条原则的相互关系

第3章 怎样使思维顺畅地前进？——思维过程的监控原则

1一道算术题与一道几何题

2思维监控三原则

3思维过程监控诸原则的关系

第二部分 数学思维策略

第4章 常规思维策略

1从波利亚的“解题表”谈起

2“急转弯”与多发病

3全程例说

4学会“常规”为上策

第5章 归纳思维策略

1“点线距公式”探索的启示

2深入一步

3合情推理就在你身边

4“归纳思维策略”小注

第6章 变换思维策略

1常规“小题”寓哲理

2化归——数学家特有的思维方式

3变换种种

4变换溯源

第7章 模块思维策略

1思维的简约与加速

2积累数学思维模块

3见微知著，联想模块

4模块思维须知

第8章 辩证思维策略

1大事关己

2数学的本性

3须臾难离的无限

4数学解题“策略”综观

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