第一章 Pontrjagin空间上算子代数的基本概念与进展

1.1 Pontrjagin空间及其算子基本概念

1.2算子代数的基本概念

1.3 JVN-代数与JC*-代数

1.4一般算子代数

1.5交换代数的结构

1.6投影VN化与C*化结构

1.7非退化代数的结构

1.8稠密性定理与约化代数

1.9二次交换性

第二章 算子代数的对称理想与非对称理想

2.1 Πk空间上的一组算子代数

2.2对称理想与非对称理想

2.3算子的共轭运算

2.4两个理想

1.M1∩M2的结构

2.M2的结构

2.5JVN-代数与JC*-代数的理想

2.6算子代数理想对称性的条件

第三章 算子代数的分类与形式

3.1算子代数分类的定义

3.2共轭结构

3.3一些引理

3.4各类算子代数的形式

1. 0类算子代数

2.Ⅰ类算子代数

3.Ⅱa类算子代数

4.Ⅱb类算子代数

5.Ⅲa类算子代数

6.Ⅲb类算子代数

3.5各类算子代数闭性的等价条件

3.6一些子代数的情况

第四章 算子代数的其他形式及弱闭、一致闭等价条件

4.1引言

4.2一类特殊映射的构造

4.3拟向量性质

4.4第一类算子代数的形式

4.5Π1空间上一个算子代数

4.6弱闭、一致闭等价条件

第五章 算子代数的C*-等价性

5.1算子代数C*-等价的条件与C*-等价的理想

5.2理想的对称性

5.3商代数

5.4交换性条件

第六章 算子代数的导子与不变子空间

6.1内导子的等价条件

6.2导子的若干例子

6.3各类代数导子的情况

6.4算子代数的不变子空间

1.引言

2.不变子空间条件

3.A与A*的公共不变子空间

6.5不变子空间偶对

第七章 算子代数的抽象定义

7.1 JC*-代数的抽象定义

7.2 SC*-代数是Πk型的条件

7.3一个例子

第八章 Pontrjagin空间上的算子代数理论的应用

8.1在算子交换性方面的应用

1.例子

2.算子的表示

3.交换性定理及其证明

8.2 Putnam-Fuglede定理的另一种情况

1.引言

2.几个引理

3.例子

4.定理及其证明

8.3不等式中的应用

8.4算子三角分解及应用

第九章 条件正定与扩张

9.1引言

9.2条件正定型与扩张定理

9.3半群上条件正定函数与扩张定理

9.4应用

第十章 Pontrjagin空间上算子代数中进一步研究的问题

10.1文献索引与评注

10.2进一步研究的问题

参考文献