第6章 向量代数与空间解析几何

6.1二、三阶行列式简介

6.1.1二阶行列式

6.1.2三阶行列式

习题6-1

6.2向量及其线性运算

6.2.1向量的概念

6.2.2向量的线性运算

6.2.3向量的坐标

习题6-2

6.3数量积与向量积

6.3.1数量积

6.3.2向量积

习题6-3

6.4曲面方程及其常用曲面

6.4.1曲面方程

6.4.2常用曲面方程

6.4.3二次曲面

习题6-4

6.5空间曲线及其方程

6.5.1空间曲线一般方程

6.5.2空间曲线参数方程

6.5.3空间曲线投影方程

习题6-5

6.6平面方程

6.6.1平面的点法式方程

6.6.2平面的一般方程

6.6.3两平面的夹角

6.6.4点到平面的距离

习题6-6

6.7空间直线的方程

6.7.1空间直线的一般方程

6.7.2空间直线的对称式方程与参数方程

6.7.3空间两直线的夹角

6.7.4直线与平面的夹角

6.7.5平面束

习题6-7

6.8应用MATLAB绘制空间几何图形

习题6-8

本章小结

本章测试

第7章 多元函数微分学

7.1多元函数的极限和连续

7.1.1平面点集

7.1.2二元函数的概念

7.1.3二元函数的极限

7.1.4二元函数的连续性

习题7-1

7.2偏导数和全微分

7.2.1偏导数的定义及其计算

7.2.2高阶偏导数

7.2.3全微分的定义

7.2.4全微分在近似计算中的应用

习题7-2

7.3多元复合函数求导法则

习题7.3

7.4隐函数的求导公式

7.4.1一个方程的情形

7.4.2方程组的情形

习题7-4

7.5多元函数微分学的几何应用

7.5.1空间曲线的切线与法平面

7.5.2曲面的切平面与法线

习题7-5

7.6方向导数与梯度

7.6.1方向导数

7.6.2梯度

习题7-6

7.7多元函数的极值

7.7.1二元函数极值的概念

7.7.2二元函数的最大值与最小值

7.7.3条件极值——拉格朗日乘数法

习题7-7

7.8利用Matlab求多元函数的偏导数

本章小结

本章测试

第8章 多元函数积分学

8.1二重积分

8.1.1二重积分的概念和性质

8.1.2直角坐标系下二重积分的计算

8.1.3极坐标系下二重积分的计算

8.1.4二重积分的换元法

8.1.5利用二重积分计算曲面的面积

习题8-1

8.2三重积分

8.2.1三重积分的概念

8.2.2直角坐标系下三重积分的计算

8.2.3三重积分的换元法

习题8-2

8.3曲线积分

8.3.1对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）

8.3.2对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）

8.3.3两类曲线积分之间的联系

习题8-3

8.4曲面积分

8.4.1对面积的曲面积分（第一类曲面积分）

8.4.2对坐标的曲面积分

8.4.3两类曲面积分之间的联系

习题8-4

8.5各种积分间的联系

8.5.1格林公式及其应用

8.5.2高斯公式

8.5.3斯托克斯公式

习题8-5

8.6利用Matlab计算重积分

本章小结

本章测试

第9章 无穷级数

9.1常数项级数的概念和性质

9.1.1常数项级数的概念

9.1.2收敛级数的基本性质

习题9.1

9.2正项级数的判别法

习题9-2

9.3任意常数项级数的判别法

9.3.1交错级数及其审敛性

9.3.2绝对收敛和条件收敛

习题9-3

9.4幂级数及其展开

9.4.1一般函数项级数

9.4.2幂级数

习题9-4

9.5傅里叶级数

9.5.1三角级数·正交函数系

9.5.2以2π为周期的函数的傅里叶级数

9.5.3正弦级数和余弦级数

9.5.4以2l为周期的函数的展开式

习题9-5

本章小结

本章测试

第10章 微分方程

10.1微分方程的基本概念

习题10-1

10.2一阶微分方程

10.2.1可分离变量的微分方程

10.2.2齐次方程

10.2.3一阶线性微分方程

10.2.4伯努利方程

习题10-2

10.3可降阶的高阶微分方程

10.3.1 y（n）=f （x）型的微分方程

10.3.2 y″ =f （x，y′）型的微分方程

10.3.3 y″ =f （y，y′）型的微分方程

习题10.3

10.4线性常系数微分方程

10.4.1解的结构

10.4.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法

10.4.3 n阶常系数齐次线性微分方程的解法

10.4.4二阶常系数非齐次线性微分方程

习题10-4

10.5微分方程建模的一般方法及示例

10.6利用Matlab解微分方程

本章小结

本章测试

附录 习题及测试题参考答案