第1章 切向量和对偶向量

1.1切向量和切空间

1.2对偶向量和对偶切空间

1.3切向量和对偶向量的映射公式

1.4流形到更高维流形的光滑映射的几种类型

习题

第2章 向量场和对偶向量场

2.1向量场

2.2向量场的李代数结构

2.3对偶向量场

2.4与向量场和对偶向量场有关的计算公式

习题

第3章 分布和对偶分布

3.1分布

3.2对偶分布

3.3正交对偶分布

3.4矩阵行和列张成的分布和对偶分布

习题

第4章 不变分布和不变对偶分布

4.1不变分布

4.2不变对偶分布

4.3不变最小分布

4.4不变最小对偶分布

习题

第5章 非线性系统的能控能观性和坐标变换

5.1非线性系统的状态空间描述

5.2非线性系统的能控性

5.3非线性系统的能观测性

5.4非线性系统的坐标变换

5.5一个实例——飞船姿态控制模型

习题

第6章 非线性系统状态方程的可积性

6.1用分布的零化子研究分布的可积性

6.2分布可积的充要条件——Frobenius定理

习题

第7章 控制系统的局部能控能观性分解

7.1向量场和对偶向量场变换后向量形式的简化

7.2基于不变分布的控制系统局部能控性分解

7.3基于不变分布的控制系统局部能观性分解

7.4控制系统的不变最小分布和局部能控性分解定理

7.5控制系统的不变最小对偶分布和局部能观性分解定理

7.6线性系统的子空间概念和基于子空间概念的能控能观性分解

习题

第8章 控制系统的全局分解

8.1最大积分子流形

8.2用最小子代数相当的分布代替不变最小分布

8.3控制系统的全局能控性分解

8.4用最小子空间相当的对偶分布代替不变最小对偶分布

8.5控制系统的全局能观性分解

8.6线性系统的最大积分子流形全局分解

8.7飞行器系统的最大积分子流形全局能控性分解

习题

第9章 输入-输出关系的两种级数表示和输入-输出解耦

9.1系统输出的Fliess函数表示

9.2系统输入-输出关系的Volterra级数表示

9.3输出对输入的不变性

9.4输出对输入的解耦

习题

第10章 单入单出系统的坐标变换和部分线性化

10.1单入单出系统的相对阶

10.2基于线性化坐标L k f h（x°）的坐标变换映射

10.3系统通过坐标变换达到部分线性化

习题

第11章 单入单出系统的状态反馈线性化

11.1状态反馈线性化的一些基本问题

11.2状态空间精确线性化的定义和充要条件

11.3状态空间精确线性化的必要条件

11.4按r=n要求选择输出函数的状态空间精确线性化

11.5系统线性近似式与精确线性化问题可解性的关系

11.6相对阶r＜n系统的部分反馈线性化

11.7反馈线性化时的相对阶最大化问题

11.8 r＜n系统的二次状态反馈精确线性化问题

习题

第12章 零动态特性

12.1非线性系统的零输出问题

12.2线性系统的零输出问题

12.3非线性系统零动态特性的线性近似

12.4非线性系统的准确跟踪指定输出问题

习题

第13章 局部渐近镇定

13.1非线性系统的局部渐近镇定问题

13.2局部渐近镇定的临界问题

13.3渐近稳定性分析中的空输出和变量捆绑技巧

习题

第14章 用高增益输出反馈实现局部渐近稳定

14.1相对阶为1情况下的输出反馈

14.2相对阶较大情况下的输出反馈

第15章 渐近跟踪

15.1渐近跟踪指定输出函数

15.2渐近跟踪参考模型输出

习题

第16章 输出与扰动解耦和前馈控制

16.1输出与扰动解耦问题

16.2输出与扰动解耦的充要条件和扰动可测量时的前馈控制

第17章 非线性系统全维状态观测器

17.1观测器线性化问题

17.2观测器线性化问题可解的充要条件

17.3观测器的构造

第18章 单入单出非线性系统精确线性化举例

18.1直流电机传动控制

18.2弹性轴单连杆机械手

18.3单机无穷大电力系统的励磁控制

第19章 中心流形理论

19.1中心流形的定义和中心流形微分方程

19.2中心流形存在的充要条件

19.3中心流形方程的降阶原理和近似计算

第20章 奇异扰动的几何理论

20.1奇异扰动系统

20.2奇异扰动系统的更一般形式

第21章 m入m出系统的坐标变换和部分线性化

21.1m入rn出系统的相对阶

21.2基于线性化坐标L k f h（x°）的坐标变换映射

21.3系统通过坐标变换达到部分线性化

21.4 m入m出系统的零输出问题

21.5 m入m出系统的准确跟踪指定输出问题

第22章 m入m出系统的状态反馈线性化

22.1m入m出系统的状态反馈

22.2m入m出系统状态空间精确线性化问题可解的充要条件

22.3相对阶r=n的m入m出系统的状态空间精确线性化

22.4相对阶r＜n的m入m出系统的输入-输出线性化

22.5相对阶r≤n的m入m出系统的非交互控制

22.6m入m出系统的渐近稳定

22.7相对阶r≤n的m入m出系统的扰动解耦和输出渐近跟踪

第23章 输入-输出维数不等的多入多出系统

23.1输入维数大于输出维数的多入多出系统

23.2输入维数大于输出维数系统的非交互控制

第24章 多入多出非线性系统精确线性化举例

24.1刚体姿态控制（航天器、飞行器、潜水器等姿态控制）

24.2多机电力系统励磁控制精确线性化

第25章 通过动态扩充改变相对阶

25.1动态反馈控制

25.2动态扩充算法

25.3动态扩充的阶段分解定理

25.4动态扩充的有关性质

25.5动态扩充算法举例——飞行器控制

25.6动态扩充算法举例——多连杆机械手

第26章 静态反馈下的非交互控制加稳定性

26.1非交互控制加稳定问题定义

26.2系统的一种不变最小分布及其性质

26.3问题通过静态反馈可解的必要条件和充要条件

26.4用例

第27章 动态反馈下的非交互控制加稳定性

27.1动态反馈非交互控制加稳定性的必要条件

27.2动态反馈非交互控制加稳定性的充分条件

第28章 受控不变分布——不依赖于相对阶的扰动解耦

28.1受控不变分布的几个基本引理

28.2在ker（dh）中的最大受控不变分布

28.3与相对阶概念无关的扰动解耦

28.4能控性示性分布

附录A

A.1一些基础数学知识

A.2系统稳定性

A.3ω-极限点和ω-极限集

习题答案

参考文献

索引