第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、集合

二、区间

三、函数

四、函数的几种特性

五、反函数与复合函数

六、初等函数

七、常用的经济函数

习题1-1

第二节 极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、无穷大与无穷小

习题1-2

第三节 极限的运算

一、极限的四则运算法则

二、两个重要极限

三、无穷小的比较

习题1-3

第四节 函数的连续性与间断点

一、增量

二、函数的连续性

三、函数的间断点

四、闭区间上连续函数的性质

习题1-4

本章知识小结

复习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、例

二、导数的定义

三、求导数举例

四、导数的几何意义

五、可导与连续的关系

习题2-1

第二节 导数的四则运算法则

一、导数的四则运算法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、基本初等函数的导数公式和运算法则

习题2-2

第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则

一、隐函数的求导法则

二、由参数方程所确定的函数的求导法则

习题2-3

第四节 高阶导数

习题2-4

第五节 微分及其在近似计算中的应用

一、引例

二、微分定义

三、可微与可导的关系

四、微分的基本公式与运算法则

五、微分在近似计算中的应用

习题2-5

本章知识小结

复习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日定理

三、推论

习题3-1

第二节 函数的单调性和极值

一、函数单调性的判别法

二、函数的极值

三、函数的最值问题

四、最值在经济管理中的应用

习题3-2

第三节 洛必达法则

一、“？”或“？”型未定式的极限

二、其他未定式的极限

习题3-3

第四节 曲线的凹凸性与拐点、函数作图

一、曲线的凹凸性与拐点

二、垂直渐近线和水平渐近线

三、函数图形的描绘

习题3-4

第五节 导数在经济分析中的应用

一、边际分析

二、弹性分析

习题3-5

本章知识小结

复习题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、不定积分的性质

三、不定积分的基本公式

四、直接积分法计算实例

习题4-1

第二节 换元积分法

一、第一类换元法

二、第二类换元法

习题4-2

第三节 分部积分法

一、分部积分法的公式

二、分部积分法的用法

习题4-3

本章知识小结

复习题四

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

一、引例

二、定积分的概念

三、定积分的性质

习题5-1

第二节 微积分的基本定理

一、变上限定积分

二、微积分基本公式

习题5-2

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-3

第四节 广义积分

一、积分区间为无穷区间的广义积分

二、被积函数中出现无穷间断点的广义积分

习题5-4

第五节 定积分在几何上和经济管理中的应用

一、定积分的微元法思想

二、平面图形的面积

三、旋转体体积

四、平行截面为已知的立体体积

五、定积分在经济管理中的应用

习题5-5

本章知识小结

复习题五

第六章 微分方程

第一节 微方程的基本概念

一、引例

二、关于微分方程的基本概念

习题6-1

第二节 一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、一阶线性微分方程

习题6-2

第三节 高阶微分方程

一、y″=f（x）型微方程

二、二阶常系数线性齐次微分方程

习题6-3

本章知识小结

复习题六

第七章 多元函数微分学

第一节 空间直角坐标系与空间曲面

一、空间直角坐标系

二、空间两点间的距离

三、空间曲面

习题7-1

第二节 多元函数的概念

一、多元函数的概念

二、二元函数的极限与连续

习题7-2

第三节 偏导数

一、偏导数定义及其计算方法

二、高阶偏导数

习题7-3

第四节 全微分及其应用

一、引例

二、全微分的定义

三、全微分在近似计算中的应用

习题7-4

第五节 多元函数的求导法则

一、多元复合函数的求导法则

二、全导数概念及其求法

三、隐函数的求导法则

习题7-5

第六节 二元函数的极值和最值

一、二元函数的极值

二、二元函数的最值

三、条件极值

习题7-6

本章知识小结

复习题七

第八章 二重积分

第一节 二重积分的概念与性质

一、引例——曲顶柱体的体积问题

二、二重积分的定义

三、二重积分的几何意义

四、二重积分的性质

习题8-1

第二节 二重积分的计算

一、在直角坐标系下计算二重积分

二、在极坐标系下计算二重积分

三、二重积分在几何上的应用

习题8-2

本章知识小结

复习题八

第九章 数学实验（Matlab）

第一节 Matlab软件基本操作

一、Matlab的工作界面（Desktop）

二、Matlab变量与运算符

三、几个常用命令

四、Matlab常用函数

习题9-1

第二节 Matlab绘图

一、利用Matlab绘制平面图形

二、利用Matlab绘制空间（三维）图形

习题9-2

第三节 利用Matlab求极限、导数、积分与微分方程

一、利用Matlab求函数极限的命令

二、利用Matlab求导数和积分

三、利用Matlab求微分方程的命令

习题9-3

第四节 Matlab在建筑、通信、经管方面的应用

一、Matlab在建筑方面的应用

二、Matlab在通信方面的应用

三、Matlab经管方面的应用

习题9-4

复习题九

附录A 基本初等函数

附录B 习题答案

参考文献