第1章 绪论

1.1方法介绍

1.1.1矩阵多分裂迭代法

1.1.2 Krylov子空间迭代法

1.1.3鞍点问题预处理技术

1.2涉及知识和主要内容

1.3结构安排

第2章 H-矩阵松弛型矩阵多分裂迭代法

2.1概念和性质

2.2 H-矩阵松弛型矩阵多分裂TOR迭代法

2.2.1引言

2.2.2 收敛性分析

2.2.3敛散速度的比较

2.2.4实现算法的两个矩阵

2.2.5 数值试验

2.3 H-矩阵松弛型矩阵多分裂USAOR迭代法

2.3.1引言

2.3.2收敛性分析

2.3.3数值试验

2.4本章小结与展望

第3章 松弛型矩阵多分裂迭代法的推广和改进

3.1非线性矩阵多分裂迭代法

3.1.1引言

3.1.2 算法和引理

3.1.3收敛性分析

3.1.4数值试验

3.2线性互补问题矩阵多分裂迭代法

3.2.1引言

3.2.2概念，引理和算法

3.2.3收敛性分析

3.3非线性方程组的牛顿-多分裂法

3.3.1引言

3.3.2定义和引理

3.3.3牛顿-整体松弛并行多分裂TOR法

3.3.4收敛性分析

3.4松弛型矩阵多分裂SSOR法收敛性改进

3.4.1引言

3.4.2 收敛性分析

3.4.3 数值试验

3.5松弛型矩阵多分裂TOR法收敛性改进

3.5.1算法和引理

3.5.2收敛性分析

3.5.3数值试验

3.6本章小结与展望

第4章 Krylov子空间迭代法

4.1引言

4.2预备知识

4.3 CRS和ICRS迭代法

4.3.1 CRS算法设计

4.3.2 改进的CRS算法设计

4.3.3两种算法理论分析

4.3.4两种算法等效率分析

4.3.5数值试验

4.4 GCRS和IGCRS迭代法

4.4.1 IGCRS算法设计

4.4.2两种算法理论分析

4.4.3两种算法等效率分析

4.4.4数值试验

4.5本章小结和展望

第5章 鞍点问题迭代求解预处理技术

5.1内点优化问题预处理技术

5.1.1引言

5.1.2广义预处理技术

5.1.3数值试验

5.2离散化混合型时谐Maxwell方程预处理技术

5.2.1引言

5.2.2带多个参数的预处理技术

5.2.3参数的选取

5.2.4数值试验

5.3增广系统广义MSSOR法

5.3.1引言

5.3.2广义MSSOR法

5.3.3 GMSSOR法的收敛性

5.3.4数值试验

5.4本章小结和展望

第6章 结论

参考文献