第一章 线性方程组

第一节 线性方程组的一般概念

第二节 高斯消元法

第三节 线性方程组解的情况及其判定

第四节 数域

习题一A

习题一B

上机实验习题

第二章 行列式

第一节 2阶与3阶行列式

第二节 n阶行列式的定义

第三节 行列式的性质

第四节 行列式按一行（列）展开

第五节 克拉默法则

第六节 行列式按k行展开

习题二A

习题二B

上机实验习题

第三章 矩阵

第一节 矩阵举例

第二节 矩阵的运算

第三节 逆矩阵

第四节 分块矩阵

第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵

第六节 矩阵的秩

习题三A

习题三B

上机实验习题

第四章 向量组的线性相关性

第一节 向量组及其线性组合

第二节 向量组的线性相关性

第三节 向量组的秩及其极大无关组

第四节 向量空间

第五节 线性方程组解的结构

第六节 欧氏空间

习题四A

习题四B

上机实验习题

第五章 相似矩阵

第一节 特征值与特征向量

第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件

第三节 实对称矩阵的对角化

习题五A

习题五B

上机实验习题

第六章 二次型

第一节 二次型及其矩阵表示

第二节 二次型的标准形

第三节 化二次型为标准形的配方法和初等变换法

第四节 正定二次型

习题六A

习题六B

上机实验习题

第七章 线性空间与线性变换简介

第一节 线性空间的基本概念

第二节 线性空间的基与坐标

第三节 线性变换

习题七A

习题七B

参考文献

附录Ⅰ 基于软件MATLAB的线性代数实验

第一节 MATLAB的安装与界面

第二节 MATLAB基本用法

第三节 MATLAB的矩阵运算

附录Ⅱ 2006～2015年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分（数一）

附录Ⅲ 部分习题参考答案