第一章 函数与极限

第一节 函数

一、变量与区间

二、函数概念

三、函数的几种特性

四、反函数

五、复合函数

六、初等函数

七、一些常见的经济函数

习题1-1

第二节 数列极限

一、数列极限的概念

二、收敛数列的性质

习题1-2

第三节 函数极限

一、函数极限的定义

二、函数极限的性质

习题1-3

第四节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷小量的比较

习题1-4

第五节 极限的四则运算法则

习题1-5

第六节 极限存在准则两个重要极限

习题1-6

第七节 函数的连续性

一、连续函数的概念

二、函数的间断点

习题1-7

第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的四则运算

二、反函数与复合函数的连续性

三、初等函数的连续性

习题18

第九节 闭区间上连续函数的性质

习题1-9

第一章总练习题

考研试题选讲（一）

第二章 导数与微分

第一节 导数概念

一、引例

二、导数定义

三、求导数举例

四、单侧导数

五、可导性与连续性的关系

习题2-1

第二节 求导法则和基本导数公式

一、导数的四则运算法则

二、反函数与复合函数的导数

三、基本导数公式和求导法则

四、求导举例

五、高阶导数

习题2-2

第三节 隐函数与参变量函数求导法则

一、隐函数求导法则

二、参变量函数求导法则

习题2-3

第四节 微分

一、微分的概念

二、微分公式与运算法则

三、微分的应用

习题2-4

第二章总练习题

第三章 微分中值定理和导数的应用

第一节 微分中值定理

一、罗尔（Rolle）定理

二、拉格朗日（Lagrange）定理

三、柯西（Cauchy）定理

习题3-1

第二节 不定式极限

一、0/0型不定式

二、∞/∞型不定式

三、其他类型不定式极限

习题3-2

第三节 泰勒定理

一、泰勒（Taylor）定理

二、几个常用的麦克劳林公式

习题3-3

第四节 函数的单调性与极值

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、最大值与最小值

习题3-4

第五节 曲线的凹凸性、拐点与图形描绘

一、曲线的凹凸性与拐点

二、曲线的渐近线与函数图形的描绘

习题3-5

第六节 微分法在经济问题中的应用

一、一些常见的经济函数

二、边际与边际分析

三、弹性与弹性分析

习题3-6

第三章总练习题

考研试题选讲（二、三）

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分表

三、不定积分的性质

习题4-1

第二节 换元积分法

一、第一换元积分法

二、第二换元积分法

习题4-2

第三节 分部积分法

习题4-3

第四章总练习题

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

一、引例

二、定积分的定义

三、定积分的性质

习题5-1

第二节 微积分基本公式

一、变动上限积分及其导数

二、牛顿-莱布尼兹公式

习题5-2

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-3

第四节 定积分的几何应用

一、什么是微元法

二、平面图形的面积

三、体积

四、函数的平均值

习题5-4

第五节 定积分在经济中的应用

一、由边际函数求原函数

二、资本现值和投资问题

三、消费者剩余和生产者剩余

四、社会收入分配的平均程度

习题5-5

第六节 反常积分

一、无穷限反常积分

二、无界函数反常积分

习题5-6

第五章总练习题

考研试题选讲（四、五）

习题答案