上篇 长方体认识的教学研究

1 上位数学知识研究

1.1 上位数学知识与解读

长方体的概念是怎样定义的？

正方体的概念是怎样定义的？

如何理解长方体和正方体的定义？

长方体和正方体概念属于哪种定义方式？

长方体和正方体有什么特征？

长方体和正方体如何表示？

长方体和正方体的其他知识

1.2 上位数学知识对长方体认识教学的启示

长方体的本质属性是什么？

选择哪些实物或图教学比较好？

正方体和长方体有什么关系？

画图对学生理解概念有帮助吗？

容易表达错误或不确切的语言有哪些？

2 课程标准（教学大纲）研究

2.1 课程标准（教学大纲）对长方体认识的教学要求

何时开始在小学进行长方体认识的教学？

课程标准（教学大纲）中是如何安排教学年级的？

1949年至今的课程标准（教学大纲）提出了哪些教学要求？

2.2 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示

教学年段放在五年级或六年级进行比较合适

加强观察、动手操作等活动，在活动中感知长方体的特征

3 教材比较研究

3.1 如何安排教学年级？

3.2 采取了哪些引入方式？

3.3 采取了怎样的编排顺序？

3.4 呈现了哪些研究方式？

3.5 怎样呈现长、宽、高等概念？

3.6 怎样处理长方体和正方体之间的关系？

4 学生课堂前测分析

4.1 问题的提出

4.2 前测的设计、对象与过程

前测的设计与目的

前测的对象

前测的过程

4.3 前测的结果与分析

学生能否识别生活中形状是长方体的物体？

学生能否用数学语言来概括长方体的特征？

学生能否明确长方体的特征？

学生是否建立了“高”的概念？

学生能否分清长方体和正方体与其展开图之间的关系？

5 教学设计研究

5.1 教学设计综述

教学设计是如何进行课堂引入的？

教学设计是怎样教学面、棱、顶点的特征的？

教学设计采取了哪些操作活动？

教学设计带给我们哪些教学启示？

5.2 同课异构

从发展思维的角度如何设计教学？

从动手操作的角度如何设计教学？

6 学生常见错误研究

6.1 学生常见错误的理论分析

6.2 练习中的典型错误及原因分析

6.3 预防错误发生的策略

7 校本教研活动方案

7.1 活动目标

7.2 活动内容、形式与时间

7.3 活动前准备

中篇 长方体表面积的教学研究

1 课程标准（教学大纲）研究

1.1 课程标准（教学大纲）对长方体表面积的教学要求

1.2 课程标准（教学大纲）的教学要求解读

让学生初步形成三维空间观念

理解表面积的意义是学生掌握表面积计算方法的关键

让学生在经历过程中得到发展

让学生在联系生活中体会学习长方体表面积计算的价值

1.3 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示

注重发展学生的空间观念

注重自主、合作、探究的学习方式

注重学习计算长方体表面积的操作过程

注重拓展课堂教学的空间

注重数学思考

2 教材比较研究

2.1 如何安排教学年级？

2.2 知识范围和要求是什么？

2.3 怎样设置章节？

2.4 选取了哪些素材？

2.5 采取哪些呈现方式？

2.6 怎样表述表面积的概念和计算方法？

2.7 呈现了哪些计算方法？

2.8 提供了哪些思考、交流的空间？

2.9 怎样编排练习？

2.10 介绍了哪些数学史知识？

3 教学设计研究

3.1 教学设计综述

教学设计是如何确定教学目标的？

教学设计是如何突破重点、难点的？

教学设计是怎样进行计算公式推导的？

教学设计带给我们哪些启示？

3.2 同课异构

教学设计一

教学设计二

4 学生课堂前测分析

4.1 前测的设计、对象与过程

前测的设计与目的

前测的对象

前测的过程

4.2 前测的结果与分析

学生是怎样理解表面积概念的？

有多少学生会计算长方体的表面积？

学生是如何比较物体表面积的大小的？

4.3 前测对教学的启示

5 学生常见错误研究

5.1 学生作业中常见的题型有哪些？

5.2 学生作业中有哪些错例？

5.3 错误原因是什么？

对计算公式所表示的实际意义理解不够

对表面积计算与图形的实际联系不够

对立体图形的空间观念比较薄弱

基础知识和基本技能不够扎实

对题目的意思不够理解

题目本身叙述不够确切明白

5.4 有哪些防止学生计算错误的策略？

联系实际，注重长方体特征教学

让学生理解公式所表示的实际意义

一题多练，变式训练

一题多想，促进空间观念发展

培养学生检查作业等良好习惯

分层设计练习

6 教与学的评价研究

6.1 评价标准

知识与技能的评价标准

过程与方法的评价标准

情感与态度的评价标准

教师的教学行为评价标准

6.2 评价方法

7 学生思维测试分析

7.1 问题的提出

7.2 测试的问题、对象和过程

测试的问题

测试的对象

测试和访谈过程

7.3 测试的结果与分析

是否提供立体图对学生解题有很大影响

是否提供立体图会影响学生解题的策略选择

数学成绩与学生在解决问题时的策略选择有关

7.4 测试对教学的启示

面对有差异的学生实施有差异的教学

有意识地训练有困难的学生画图

培养学生的建模意识，使其抓住要点解决问题

下篇 长方体体积的教学研究

1 课程标准（教学大纲）研究

1.1 课程标准（教学大纲）对长方体体积的教学要求

何时在小学进行长方体体积的教学？

课程标准（教学大纲）对长方体体积的教学有何要求？

怎样安排教学年级？

不同时期的课标或大纲的教学要求有何不同？

1.2 部分国家对长方体体积的教学要求

美国有何要求？

德国有何要求？

日本有何要求？

英国有何要求？

俄罗斯有何要求？

1.3 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示

在操作过程中沟通数学要素

在探究过程中发展空间观念

在应用过程中理解计算公式

2 教材比较研究

2.1 如何安排教学年级？

2.2 采取了哪些引入方式？

2.3 研究前进行了哪些猜测和思考？

2.4 怎样研究计算方法？

2.5 呈现了哪些计算方法？

2.6 怎样编写正方体的体积计算公式？

3 学生课堂前测分析

3.1 问题的提出

3.2 前测的设计、对象与过程

前测的设计与目的

前测的对象

前测的过程

3.3 前测的结果与分析

学生听说过长方体的体积吗？

有多少学生能写出长方体的体积计算公式？

有多少学生能正确计算长方体的体积？

学生能否根据已知条件计算长方体的体积？

学生能否解决长方体体积的逆向题？

学生能否利用体积知识解决实际问题？

3.4 前测对教学的启示

体积和体积单位概念的建立是学习长方体体积的基础

动手实践、空间想象是学习长方体体积的关键

掌握基本的度量方法是学习长方体体积的突破口

4 教学设计研究

4.1 教学设计综述

教学设计是如何确定教学目标的？

教学设计是如何突破重点、难点的？

教学设计带给我们哪些启示？

4.2 同课异构

从培养探究能力的角度如何设计教学？

从培养合作能力的角度如何设计教学？

5 学生课堂后测分析

5.1 后测的设计、对象与过程

后测的设计与目的

后测的对象

后测的过程

5.2 后测的结果与分析

有多少学生能写出长方体的体积计算公式？

有多少学生能正确计算长方体的体积？

学生能否根据已知条件计算长方体的体积？

学生能否解决长方体体积的逆向题？

学生能否利用体积知识解决实际问题？

5.3 后测对教学的启示

教师要重视图形知识之间的迁移作用

教师要帮助学生建立初步的度量概念

教师要注重培养学生的空间观念

参考文献

附录

1 根据实验稿课标编写的“长方体的认识”教材图片

2 根据实验稿课标编写的“长方体的表面积”教材图片

3 根据实验稿课标编写的“长方体的体积”教材图片

4 “长方体的认识”前测卷

5 “长方体的表面积”前测卷

6 “长方体的体积”前测卷

7 “长方体的体积”后测卷

后记