绪论

0.1 近世代数学的创立

0.2 近世代数的重要性

0.3 近世代数的基本方法和应用举例

习题0.3

第一章 群

1.1 循环群

习题1.1

1.2 图形的对称（性）群

习题1.2

1.3 n元对称群

习题1.3

1.4 子群，Lagrange定理

习题1.4

1.5 群的直积（直和）

习题1.5

1.6 群的同态，正规子群，商群，群同态基本定理

习题1.6

1.7 可解群，单群，Jordan-H？lder定理

习题1.7

1.8 群在集合上的作用，轨道-稳定子定理

习题1.8

1.9 Sylow定理

习题1.9

1.10有限Abel群和有限生成的Abel群的结构

习题1.1 0

1.11 自由群

第二章 环的理想，域的构造

2.1 环同态，理想，商环

习题2.1

2.2 理想的运算，环的直和

习题2.2

2.3 素理想和极大理想

习题2.3

2.4 有限域的构造，构造扩域的途径

习题2.4

2.5 分式域

习题2.5

第三章 整环的整除性

3.1 整除关系，不可约元，素元，最大公因子

习题3.1

3.2 欧几里得整环，主理想整环，唯一因子分解整环

习题3.2

3.3 诺特环

习题3.3

第四章 域扩张，伽罗瓦理论

4.1 域扩张的性质

习题4.1

4.2 分裂域，正规扩张，可分扩张

习题4.2

4.3 域扩张的自同构群，伽罗瓦扩张

习题4.3

4.4 伽罗瓦理论

习题4.4

4.5 本原元素，迹与范数

习题4.5

第五章 模

5.1 环上的模，子模，商模，模同态

习题5.1

5.2 自由模

习题5.2

习题解答

习题0.3

习题1.1

习题1.2

习题1.3

习题1.4

习题1.5

习题1.6

习题1.7

习题1.8

习题1.9

习题1.10

习题2.1

习题2.2

习题2.3

习题2.4

习题2.5

习题3.1

习题3.2

习题3.3

习题4.1

习题4.2

习题4.3

习题4.4

习题4.5

习题5.1

习题5.2

参考文献