第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 预备知识

第2章 含有高阶振荡参数椭圆型方程的多尺度渐近展开式

2.1 数学模型

2.2 数学模型

2.3 多尺度渐近展开式的收敛性分析

第3章 数值多尺度算法

3.1 基于多尺度渐近分析的有限元算法

3.2 多尺度有限元算法

第4章 小周期复合材料热传导问题的二阶双尺度渐近展开及收敛性分析

4.2 收敛性分析

4.3 高-低阶的半离散二阶双尺度有限元分析

4.4 全离散双尺度有限元格式的误差估计

4.5 热传导问题的二阶双尺度算法和数值算例

第5章 平面复合材料热传导问题的一个新的多尺度渐近展开式

5.1 传统的渐近展开式和已知结果

5.2 新的渐近展开式和误差分析

5.3 高-低阶的半离散二阶双尺度有限元分析

5.4 新的二阶双尺度有限元方法的全离散误差分析

5.5 热传导问题的二阶双尺度算法和数值算例

第6章 复合材料板弯曲问题的二阶双尺度方法及其近似性分析

6.1 二阶双尺度近似解的构造

6.2 均匀化板问题的求解

6.3 二阶双尺度近似解的近似性分析

6.4 二阶双尺度算法和数值例子

第7章 复合材料板静态热力耦合问题的二阶双尺度算法

7.1 数学模型

7.2 位移场的二阶双尺度近似解的构造和均匀化板问题的求解

7.3 二阶双尺度算法和数值例子

第8章 压电复合材料板的二阶双尺度算法

8.1 稳态力-电耦合问题的二阶双尺度展开式

8.2 压电复合材料板的均匀化力-电耦合问题的求解

8.3 二阶双尺度算法和数值例子

参考文献