第7章 空间解析几何与向量代数

7.1空间直角坐标系

7.1.1空间点的直角坐标

7.1.2两点间的距离公式

习题7.1

7.2向量及其加减法 数与向量的乘积

7.2.1向量的概念

7.2.2向量及其加减法

7.2.3数与向量的乘积

习题7.2

7.3向量的坐标

7.3.1向量的坐标

7.3.2向量的坐标运算

习题7.3

7.4数量积与向量积

7.4.1数量积

7.4.2数量积的坐标表示

7.4.3向量积

7.4.4向量积的坐标表示

习题7.4

7.5平面及其方程

7.5.1平面方程的几种类型

7.5.2两平面的位置关系

7.5.3点到平面的距离

习题7.5

7.6空间直线及其方程

7.6.1直线方程的几种类型

7.6.2两直线的夹角

7.6.3直线与平面的位置关系

7.6.4点到直线的距离

7.6.5杂例

习题7.6

7.7曲面及其方程

7.7.1一般曲面

7.7.2旋转曲面

7.7.3柱面

7.7.4二次曲面

习题7.7

数学实验五

第8章 无穷级数

8.1常数项级数的概念和性质

8.1.1常数项级数的概念

8.1.2级数收敛的必要条件

8.1.3收敛级数的基本性质

习题8.1

8.2常数项级数的审敛法

8.2.1正项级数及其审敛法

8.2.2任意项级数及其审敛法

习题8.2

8.3幂级数

8.3.1函数项级数

8.3.2幂级数及其收敛性

8.3.3幂级数的运算性质

习题8.3

数学实验六

第9章 常微分方程

9.1微分方程的基本概念

习题9.1

9.2一阶微分方程

9.2.1可分离变量的微分方程

9.2.2齐次微分方程

9.2.3一阶线性微分方程

9.2.4伯努利方程

习题9.2

9.3可降阶的高阶微分方程

9.3.1 y（n）=f（x）型微分方程

9.3.2 y″=f（x，y′）型微分方程

9.3.3 y″=f（y，y′）型微分方程

习题9.3

9.4二阶线性微分方程解的结构

9.4.1二阶齐次线性微分方程解的结构

9.4.2二阶非齐次线性微分方程解的结构

习题9.4

9.5二阶常系数线性微分方程

9.5.1二阶常系数齐次线性微分方程

9.5.2二阶常系数非齐次线性微分方程

习题9.5

数学实验七

第10章 拉普拉斯变换

10.1拉普拉斯变换

10.1.1拉氏变换的基本概念

10.1.2拉氏变换存在定理

10.1.3一些常用函数的拉氏变换

10.1.4周期函数的拉普拉斯变换

习题10.1

10.2拉普拉斯变换的基本性质

习题10.2

10.3拉氏变换的逆变换

10.3.1一些常用函数的拉氏逆变换

10.3.2拉氏逆变换的基本性质

10.3.3利用拉氏逆变换公式和性质求拉氏逆变换

10.3.4利用留数定理求拉氏逆变换

习题10.3

10.4拉氏变换的应用举例

习题10.4

习题参考答案

附录

附录1 常用的初等数学公式

附录2 积分表

附录3 Mathematica简介

主要参考文献