1 Navier-Stokes方程及最优控制问题简介

1.1 Navier-Stokes方程

1.2 泛函分析基础

2 点状状态约束的最优控制问题——Moreau正则化逼近

2.1 最优控制问题的描述

2.2 弱解意义下最优控制问题的解的存在性

2.3 庞特里亚金最大值原理

2.4 应用举例

2.5 文献综述

3 点状状态约束的最优控制问题——Ekland变分法

3.1 问题描述和基本假设

3.2 主要结论及其应用

3.3 主要结果的证明

3.4 文献综述

4 Stokes-Oseen方程的带有周期约束的Dirichlet边界控制问题

4.1 问题描述和理论准备

4.2 最优控制的存在性和一阶必要条件

4.3 最优解的正则性估计

4.4 反馈最优控制及其在Navier-Stokes方程中的应用

4.5 文献综述

5 带有状态约束的最优控制问题的半牛顿算法

5.1 问题描述及其一阶必要条件

5.2 正则化的最优控制问题

5.3 半牛顿方法

5.4 文献综述

参考文献