第一章 极限与连续

1-1 初等函数

1-2 函数的极限

1-3 无穷小与无穷大

1-4 函数极限的运算法则

1-5 函数的连续性

第二章 导数与微分

2-1 导数的概念

2-2 导数的几何意义、函数的可导性与连续性的关系

2-3 函数的和、差、积和商的导数

2-4 复合函数的导数反函数的导数

2-5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数

2-6 高阶导数

2-7 微分及其在近似计算中的应用

第三章 导数的应用

3-1 微分中值定理

3-2 洛必达法则

3-3 函数单调性的判定和函数的极值

3-4 函数的最大值和最小值

3-5 经济活动中的边际分析和弹性分析

3-6 曲线的凹凸性和拐点

3-7 函数图像的描绘

3-8 曲线的曲率

第四章 不定积分

4-1 原函数与不定积分

4-2 不定积分的基本公式和运算法则、直接积分法

4-3 换元积分法

4-4 分部积分法

4-5 积分表的使用

第五章 定积分

5-1 定积分的概念

5-2 定积分的性质

5-3 微积分基本定理

5-4 定积分的换元积分法和分部积分法

5-5 反常积分

5-6 定积分在几何中的应用

5-7 定积分在物理和经济中的应用

第六章 微分方程与差分方程

6-1 微分方程的概念

6-2 可分离变量的微分方程

6-3 一阶线性微分方程

6-4 几种可降阶的二阶微分方程

6-5 二阶常系数线性齐次微分方程

6-6 二阶常系数非齐次线性微分方程

6-7 差分方程的概念

6-8 一阶常系数线性差分方程

第七章 无穷级数

7-1 级数的概念和性质

7-2 常数项级数的审敛法

7-3 幂级数

7-4 函数的幂级数展开式

7-5 幂级数的应用

7-6 傅立叶级数

7-7 周期为2l的函数的傅立叶级数和定义在有限区间上的函数的傅立叶级数

7-8 傅立叶级数的复数形式

第八章 多元函数微积分

8-1 空间直角坐标系及常见曲面方程

8-2 多元函数的概念、极限与连续性

8-3 偏导数

8-4 全微分

8-5 多元函数的求导法则

8-6 多元函数的极值

8-7 二重积分的概念和性质

8-8 二重积分的计算

附录Ⅰ Mathematica使用简介

附录Ⅱ 简易积分表

习题答案

英汉词汇对照表