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内容简介
第一编 习题
第1章 算术函数
1.1 Mobius反演公式与应用
1.2 Dirichlet形式级数
1.3 一些算术函数的阶
1.4 算术函数的平均阶
1.5 补充习题
第2章 等差数列中的素数
2.1 求和方法
2.2 特征标mod q
2.3 Dirichlet定理
2.4 Dirichlet双曲方法
2.5 补充习题
第3章 素数定理
3.1 Chebyshev定理
3.2 Dirichlet级数在Re（s）=1上不为零
3.3 Ikehara-Wiener定理
3.4 补充习题
第4章 周线积分法
4.1 一些基本积分
4.2 素数定理
4.3 进一步的例题
4.4 补充习题
第5章 函数方法
5.1 Poisson求和公式
5.2 Riemann ζ函数
5.3 Gauss和
5.4 Dirichlet L函数
5.5 补充习题
第6章 Hadamard乘积
6.1 Jensen定理
6.2 1阶整函数
6.3 Γ函数
6.4 ξ（s）与ξ（s，χ）的无穷乘积
6.5 ζ（s）与L（s，χ）的无零点区域
6.6 补充习题
第7章 显式公式
7.1 计算零点数
7.2 ψ（x）的显式公式
7.3 Weil显式公式
7.4 补充习题
第8章 Selberg类
8.1 Phragmén-Lindelof定理
8.2 基本性质
8.3 Selberg猜想
8.4 补充习题
第9章 筛法
9.1 Eratosthenes筛法
9.2 Brun初等筛法
9.3 Selberg筛法
9.4 补充习题
第10章 p进法
10.1 Ostrowski定理
10.2 Hensel引理
10.3 p进插值
10.4 p进ζ函数
10.5 补充习题
第11章 等分布
11.1 一致分布模1
11.2 正规数
11.3 渐近分布函数mod 1
11.4 偏差
11.5 等分布与L函数
11.6 补充习题
第二编 解答
第1章 算术函数
1.1 Mobius反演公式与应用
1.2 Dirichlet形式级数
1.3 一些算术函数的阶
1.4 算术函数的平均阶
1.5 补充习题
第2章 等差数列中的素数
2.1 求和方法
2.2 特征标mod q
2.3 Dirichlet定理
2.4 Dirichlet双曲方法
2.5 补充习题
第3章 素数定理
3.1 Chebyshev定理
3.2 Dirichlet级数在Re（s）=1上不为零
3.3 Ikehara-Wiener定理
3.4 补充习题
第4章 周线积分法
4.1 一些基本积分
4.2 素数定理
4.3 进一步的例题
4.4 补充习题
第5章 函数方程
5.1 Poisson求和公式
5.2 Riemann ζ函数
5.3 Gauss和
5.4 Dirichlet L函数
5.5 补充习题
第6章 Hadamard乘积
6.1 Jensen定理
6.2 Γ函数
6.3 ξ（s）与ξ（s，χ）的无穷乘积
6.4 ζ（s）与L（s，χ）的无零点区域
6.5 补充习题
第7章 显式公式
7.1 计算零点数
7.2 ψ（x）的显式公式
7.3 补充习题
第8章 Selberg类
8.1 Phragmén-Lindelof定理
8.2 基本性质
8.3 Selberg猜想
8.4 补充习题
第9章 筛法
9.1 Eratosthenes筛法
9.2 Brun初等筛法
9.3 Selberg筛法
9.4 补充习题
第10章 p进方法
10.1 Ostrowski定理
10.2 Hensel引理
10.3 p进插值
10.4 p进ζ函数
10.5 补充习题
第11章 等分布
11.1 一致分布模1
11.2 正规数
11.3 渐近分布函数mod 1
11.4 偏差
11.5 等分布与L函数
11.6 补充习题
参考文献
索引
编辑手记
