第1章Hilbert空间和线性算子

1.1赋范线性空间和Hilbert空间

1.1.1赋范线性空间和Banach空间

1.1.2 Hilbert空间

1.2 Hilbert空间中有界线性算子的谱

1.2.1 Hilbert空间中的有界线性算子

1.2.2 Hilbert空间中有界线性算子的谱集分类

1.3 Hilbert空间中无界线性算子的谱

1.3.1 Hilbert空间中无界线性算子

1.3.2 Hilbert空间中无界线性算子的谱点

1.4有界线性算子半群

1.4.1一致连续有界线性算子半群

1.4.2强连续有界线性算子半群

第2章 一类Hamilton算子矩阵的谱估计

2.1 Hamilton系统和Hamilton算子矩阵

2.2 2×2上三角算子矩阵的谱

2.2.1线性算子的本质谱

2.2.2 2×2上三角算子矩阵亏谱和近似点谱

2.2.3 2×2上三角算子矩阵的本质谱

2.2.4例子

2.3一类Hamilton算子矩阵的谱估计

2.3.1一类Hamilton算子矩阵的谱估计

2.3.2例子

第3章2×2上三角算子矩阵的广义Weyl谱

3.1算子矩阵的补和Weyl谱

3.2 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的交集

3.2.1 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的交集

3.2.2例子

3.3 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的并集

3.3.1 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的并集

3.3.2例子

第4章Hamilton算子矩阵的C0半群及其应用

4.1 2×2算子矩阵的C0半群

4.2上三角Hamilton算子矩阵的C0半群及其应用

4.2.1上三角Hamilton算子矩阵的半群生成定理

4.2.2一类常系数抛物型方程的Hamilton算子半群方法求解

4.2.3无界弦振动的上三角Hamilton算子矩阵的半群方法求解

4.3一类Hamilton算子矩阵的C0半群及其应用

4.3.1一类Hamilton算子矩阵的半群生成定理

4.3.2双曲型方程的Hamilton算子半群方法求解

4.3.3无界弦振动方程的次对角Hamilton算子矩阵半群方法求解

4.4一类双曲型方程的Hamilton算子半群方法

4.5对边简支矩形薄板方程的算子半群方法

4.5.1引言

4.5.2对边简支矩形薄板方程的算子半群方法

主要符号表

索引

参考文献