信号篇——信号分析与变换

第1章 信号分析的理论基础

1.1引言

1.2信号的分类

1.3信号的基函数表示法

1.4正交函数

1.4.1正交矢量

1.4.2正交函数定义

1.4.3正交函数集

1.4.4完备正交函数集

1.5奇异函数

1.5.1单位斜坡函数

1.5.2单位阶跃函数

1.5.3单位冲激函数

1.5.4单位冲激偶

1.6信号的时域分解与变换

1.6.1任意函数表示为阶跃函数之和

1.6.2任意函数表示为冲激函数之和

1.6.3信号的时域变换

1.7离散时间信号——序列

1.8信号的卷积

1.8.1卷积的计算

1.8.2卷积的图解说明

1.8.3卷积的性质

1.8.4函数f（t）与冲激函数或阶跃函数的卷积

1.8.5卷积积分的数值计算

1.9信号的相关

1.9.1信号的自相关函数

1.9.2信号的互相关函数

1.9.3相关与卷积的关系

1.10运用MATLAB显示和分析信号波形

1.10.1用MATLAB编程获取信号和显示信号波形

1.10.2用MATLAB工具箱函数获取信号

1.10.3利用MATLAB图形界面工具（SPTool）生成信号和观察信号波形

习题1

第2章 傅里叶变换

2.1周期信号的频谱分析——傅里叶级数

2.1.1三角形式的傅里叶级数

2.1.2指数傅里叶级数

2.1.3函数波形的对称性与傅里叶系数的关系

2.2典型周期信号的频谱

2.2.1周期矩形脉冲信号

2.2.2常用周期信号

2.3非周期信号的频谱分析——傅里叶变换

2.4典型非周期信号的频谱

2.5傅里叶变换的性质

2.6周期信号的傅里叶变换

2.6.1正弦、余弦信号的傅里叶变换

2.6.2周期信号的傅里叶变换

2.7抽样信号的频谱

2.7.1抽样信号的频谱

2.7.2抽样定理

2.7.3带通采样定理

2.8已调信号的频谱

2.8.1调幅信号的频谱

2.8.2调角信号的频谱

2.9信号的能量谱与功率谱

2.9.1能量谱与功率谱

2.9.2互能量和互能谱

2.9.3自相关函数与能谱和功率谱的关系

2.10运用MATLAB显示和分析信号的频谱

习题2

第3章 拉普拉斯变换

3.1引言

3.2拉普拉斯变换定义

3.3拉普拉斯变换的收敛域

3.4常用函数的拉普拉斯变换

3.5拉普拉斯反变换

3.5.1部分分式展开法

3.5.2围线积分法（留数法）

3.6拉普拉斯变换的基本性质

习题3

第4章 Z变换

4.1 Z变换及其收敛域

4.1.1 Z变换定义

4.1.2 Z变换的收敛域

4.1.3典型序列的Z变换

4.2 Z反变换

4.2.1幂级数展开法（长除法）

4.2.2部分分式展开法

4.2.3围线积分法（留数法）

4.3 Z变换的性质

4.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系

4.4.1z平面与s平面的映射关系

4.4.2 Z变换与拉氏变换的关系

4.5信号线性变换小结

习题4

第5章 离散傅里叶变换

5.1离散傅里叶级数（DFS）

5.2离散傅里叶变换（DFT）

5.3离散傅里叶变换的性质

5.4离散傅里叶变换与Z变换的关系

5.5快速傅里叶变换（FFT）

习题5

系统篇——线性系统分析

第6章 连续系统的时域分析

6.1系统概述

6.1.1系统的概念

6.1.2系统的分类

6.1.3线性非时变系统的基本性质

6.1.4系统的分析方法

6.2微分方程的经典解法

6.3零输入响应

6.4冲激响应与阶跃响应

6.5零状态响应

6.6运用MATLAB在时域求解线性时不变系统

习题6

第7章 连续系统的频域分析

7.1傅里叶变换分析法

7.1.1频域分析原理

7.1.2非周期信号激励下系统的响应

7.1.3周期信号激励下系统的响应

7.2无失真传输条件

7.3理想低通滤波器

7.3.1理想低通滤波器的冲激响应

7.3.2理想低通滤波器的阶跃响应

习题7

第8章 连续系统的复频域分析

8.1拉普拉斯变换分析法

8.1.1复频域分析原理

8.1.2零状态响应

8.1.3零输入响应

8.1.4积分微分方程的拉普拉斯变换解法

8.2系统函数的表示法

8.3极点零点分布与时域响应特性

8.4极点零点分布与系统频率特性

8.5波特图

8.6线性系统的模拟

8.7信号流图

8.8运用MATLAB分析连续时间线性时不变系统的频率特性

习题8

第9章 离散系统的时域分析

9.1引言

9.2离散系统的描述和模拟

9.2.1离散系统的描述——差分方程

9.2.2离散时间系统的模拟

9.3差分方程的经典法

9.4零输入响应和零状态响应

9.4.1零输入响应

9.4.2零状态响应

习题9

第10章 离散系统的z域分析

10.1离散系统的Z变换分析法

10.1.1零输入响应

10.1.2零状态响应

10.1.3全响应

10.2离散系统的系统函数

10.3离散系统的频率响应

10.3.1序列的傅里叶变换

10.3.2频率响应特性

10.3.3频率特性的几何表示法

10.3.4运用MATLAB分析离散时间LTI系统的响应和频率特性

习题10

第11章 系统的状态变量分析法

11.1引言

11.2状态方程的建立

11.2.1连续系统状态方程的建立

11.2.2离散系统状态方程的建立

11.3连续系统状态方程的解法

11.3.1矩阵指数函数eAt

11.3.2矢量微分方程的解法

11.3.3矩阵指数eAt的计算

11.3.4状态方程的拉普拉斯解法

11.4离散系统状态方程的解法

11.4.1矢量差分方程的解法

11.4.2 An的计算

11.4.3状态方程的Z变换解法

11.5系统的可控性和可观性

11.5.1系统的可控性

11.5.2系统的可观性

11.6运用MATLAB求解和分析由状态变量法描述的线性时不变系统

习题11

附录A 常用周期信号的傅里叶级数表

附录B 常用信号的傅里叶变换表

附录C 常用数学表

附录D 复函数的正交条件

附录E MATLAB简介

部分习题答案

参考文献