第七章 向量代数与空间解析几何

第一节 向量及其线性运算

第二节 空间直角坐标系 向量的坐标

第三节 数量积 向量积 混合积

第四节 曲面与曲线的方程

第五节 平面及其方程

第六节 空间直线及其方程

第七节 几种常见的曲面

习题七

第八章 多元函数微分学及其应用

第一节 多元函数的基本概念

第二节 多元函数的极限与连续性

第三节 偏导数

第四节 全微分及其应用

第五节 多元复合函数的求导法则

第六节 隐函数的求导公式

第七节 方向导数与梯度

第八节 多元函数微分学在几何中的应用

第九节 多元函数的极值

第十节 二元函数的泰勒公式

习题八

第九章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算

第三节 三重积分的概念及计算

第四节 重积分的应用

第五节 含参变量的积分

习题九

第十章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

第二节 对坐标的曲线积分

第三节 格林公式及其应用

第四节 对面积的曲面积分

第五节 对坐标的曲面积分

第六节 高斯公式 通量与散度

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度

习题十

第十一章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 正项级数敛散性判别法

第三节 任意项级数敛散性判别法

第四节 函数项级数与幂级数

第五节 函数展开成幂级数

第六节 幂级数的应用

第七节 函数项级数的一致收敛性

第八节 傅里叶级数

习题十一

附录 二阶和三阶行列式简介

习题参考答案