第1章 引言

1.1 信号与采样

1.2 傅里叶变换与Z变换

1.3 小波与滤波器

1.4 习题

第2章 滤波器组

2.1 抽取与插值

2.2 二通道滤波器组

2.2.1 完全重构条件

2.2.2 半带滤波器和滤波器构造

2.3 多相位矩阵

2.4 习题

第3章 正交滤波器组

3.1 仿酉矩阵

3.2 滤波器组构造的栅格方法

3.3 正交滤波器的构造方法

3.4 习题

第4章 正交小波与多尺度分析

4.1 正交多尺度分析

4.2 正交小波

4.3 Daubechies小波

4.4 Cascade算法

4.5 习题

第5章 双正交小波与滤波器

5.1 双正交小波及其多尺度分析

5.2 双正交滤波器组

5.3 具有对称性和紧支撑的双正交小波

5.4 习题

第6章 小波滤波器的提升算法

6.1 提升算法

6.2 双正交滤波器的提升格式分解

第7章 图像的小波分解及其统计特性

7.1 图像的离散小波分解

7.2 图像处理中的线性逆问题

7.3 马尔可夫随机场初步

7.3.1 马尔可夫随机场基本理论

7.3.2 马尔可夫随机场与吉布斯分布

7.3.3 基于最大后验概率-马尔可夫随机场模型的复原算法介绍

7.4 图像小波变换的基本特性

7.5 图像在小波域的统计模型

7.6 常用参数估计方法介绍

第8章 小波域图像去噪算法

8.1 图像去噪模型介绍

8.2 小波域图像去噪的最大后验概率模型

8.3 小波域图像去噪的收缩模型

8.3.1 小波去噪阈值选择

8.3.2 小波阈值去噪背后的原理

8.3.3 空间自适应收缩去噪算法

8.3.4 伪吉布斯效应和平稳小波阈值去噪

8.4 基于样条变换的小波去噪算法

8.5 三维变换域联合滤波去噪算法

第9章 小波域图像复原算法

9.1 图像复原模型介绍

9.2 小波域稀疏约束图像复原

9.3 基于小波域隐马尔可夫树模型的图像复原

9.3.1 问题的化简和求解

9.3.2 隐马尔可夫树模型参数向量的估计

9.3.3 算法描述及实验结果比较

9.4 基于小波域相对误差约束的图像复原算法

9.4.1 图像去模糊中的振铃现象

9.4.2 频率域相对误差

9.4.3 基于频率域相对误差的图像去模糊算法

第10章 小波图像压缩技术

10.1 图像编码基础

10.2 小波系数的树表示和编码

10.3 嵌入式零树小波编码技术

10.3.1 零树小波定义

10.3.2 零树小波编码

10.3.3 零树逐次逼近量化

10.3.4 嵌入式零树小波编码算法示例

10.4 多级树集合分裂算法

10.5 JPEG2000和EBCOT算法简介

10.6 多分量预测编码技术介绍

10.6.1 图像的多分量预测模型

10.6.2 多分量预测编码算法介绍及结果比较

第11章 几何小波初步

11.1 图像模型和最优逼近

11.1.1 图像模型

11.1.2 最优逼近

11.2 Curvelet变换

11.2.1 连续Curvelet变换

11.2.2 离散Curvelet变换

11.2.3 Curvelet变换的奇异性检测

11.3 Bandlet

11.3.1 几何流

11.3.2 几何流的确定

11.3.3 Bandlet的最佳m-项逼近

11.3.4 Bandlet的应用

11.4 Contourlet

11.4.1 拉普拉斯金字塔

11.4.2 方向滤波器组

11.5 几何小波总结

第12章 稀疏表示与压缩感知介绍

12.1 基本概念介绍

12.2 匹配追踪介绍

12.3 基追踪介绍

12.3.1 基追踪算法介绍

12.3.2 基于稀疏表示的图像分解

12.4 压缩感知介绍

12.4.1 压缩感知基本原理

12.4.2 压缩感知算法介绍

12.4.3 压缩感知应用示例

第13章 自适应信号分解算法介绍

13.1 信号的自适应分解概念

13.2 经验模式分解算法

13.2.1 经验模式分解算法基础

13.2.2 经验模式分解中包络的分析与改进

13.2.3 经验模式分解中的模式混叠现象

13.3 零空间追踪算法介绍

13.3.1 基于微分算子的零空间追踪算法

13.3.2 基于微分算子的零空间追踪算法

附录A 数学基础知识

A.1 线性空间

A.2 线性赋范空间

A.3 希尔伯特空间

参考文献