第1章 离散时间信号

1.1 数字信号处理绪论

1.1.1 数字信号处理理论和技术的发展

1.1.2 数字信号处理技术的应用

1.1.3 数字信号处理系统的组成

1.1.4 数字信号处理的主要特点

1.1.5 数字信号处理的实现

1.2 离散时间信号

1.2.1 信号的描述与分类

1.2.2 序列

1.2.3 离散信号的能量与功率

1.2.4 基本的离散信号

1.3 序列的运算与变换

1.4 连续信号的采样

1.4.1 信号的采样

1.4.2 理想采样

1.4.3 理想采样信号的频谱

1.4.4 时域采样与Nyquist采样定理

1.4.5 信号恢复与理想低通滤波器

1.4.6 采样信号的量化与编码

练习与思考

第2章 离散时间系统的分析

2.1 离散时间系统

2.1.1 线性系统

2.1.2 时不变性

2.1.3 线性时不变系统

2.1.4 因果稳定系统（物理可实现系统）

2.1.5 线性时不变系统的分析方法

2.2 线性离散卷积

2.2.1 线性离散卷积的定义

2.2.2 线性离散卷积的运算规律与性质

2.2.3 离散序列卷积的图解法

2.2.4 离散序列卷积的解析法

2.2.5 使用conv（）函数计算序列卷积

2.3 差分方程

2.3.1 差分方程的建立

2.3.2 差分方程的经典解法

2.3.3 差分方程的迭代解法

2.3.4 离散系统的冲激响应和阶跃响应

练习与思考

第3章 Z变换

3.1 Z变换的定义与收敛域

3.1.1 Z变换的定义

3.1.2 Z变换的收敛域

3.2 Z逆变换

3.2.1 留数法（围线积分法）

3.2.2 部分分式法

3.2.3 幂级数展开法（长除法）

3.3 MATLAB求Z变换

3.3.1 求Z变换

3.3.2 求Z逆变换

3.3.3 留数法、部分分式法求Z逆变换

3.3.4 求函数零、极点

3.4 Z变换的性质

3.5 离散系统函数

3.5.1 差分方程的z域解法

3.5.2 离散系统函数的定义

3.5.3 系统函数与差分方程的关系

3.6 离散系统函数的零极点

3.6.1 离散系统函数的零极点

3.6.2 零极点分布与系统的时域特性

3.6.3 系统的稳定性分析

3.6.4 零极点分布与离散系统的频率响应

3.7 FIR系统与IIR系统

3.7.1 FIR系统

3.7.2 IIR系统

练习与思考

第4章 离散信号的频域分析

4.1 各种傅立叶变换

4.1.1 连续信号的频谱分析与傅立叶变换

4.1.2 离散信号的频谱分析与傅立叶变换

4.1.3 各种傅立叶变换的分析

4.1.4 计算机进行信号处理中的问题

4.2 离散傅立叶级数DFS与周期卷积

4.2.1 旋转因子

4.2.2 复指数序列的性质、旋转因子的特点

4.2.3 DFS的性质

4.2.4 离散周期信号的频谱

4.2.5 用MATLAB计算DFS

4.2.6 周期卷积

4.3 离散傅立叶变换DFT

4.3.1 DFT和DFS

4.3.2 周期序列的主值序列、DFT的定义

4.3.3 DFT的特点

4.3.4 DFT的实现

4.3.5 DFT的性质

4.3.6 DFT的物理意义及DFT与其他变换之间的关系

4.4 循环移位与循环卷积

4.4.1 循环移位

4.4.2 循环卷积

4.4.3 循环卷积的计算

4.5 离散傅立叶变换的共轭对称性

4.5.1 共轭对称序列、共轭反对称序列

4.5.2 离散傅立叶变换的对称性质

4.5.3 DFT的共轭对称性

4.5.4 实序列的共轭对称性

练习与思考

第5章 快速傅立叶变换（FFT）

5.1 引入FFT的概念

5.1.1 各种离散傅立叶变换总结

5.1.2 FFT是DFT的快速算法

5.2 FFT的基2算法

5.2.1 减少运算量的分析

5.2.2 FFT“基2”－时间抽选算法

5.2.3 DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较

5.2.4 DIT-FFT的运算规律

5.2.5 DIT-IFFT的运算规律

5.2.6 频率抽选法

5.3 MATLAB实现FFT的有关常用函数

5.3.1 fft（x）和ifft（X）

5.3.2 fftshift（）和ifftshift（）

5.4 用FFT计算卷积

5.4.1 三种卷积的比较

5.4.2 用FFT计算圆周卷积和周期卷积

5.4.3 用FFT计算线性卷积

练习与思考

第6章 FFT在确定性信号谱分析中的应用

6.1 数字频谱分析的原理和方法

6.1.1 FFT应用于频谱分析的思路

6.1.2 吉布斯现象

6.1.3 DFT参数的选择

6.1.4 用FFT进行谱分析的误差及其解决方案

6.1.5 离散谱的性质

6.2 离散信号的频谱分析

6.2.1 离散周期信号的频谱分析和信号合成

6.2.2 离散非周期信号的频谱分析和信号合成

6.3 连续非周期信号的频谱分析

6.3.1 连续非周期信号的频谱分析

6.3.2 有限长非周期信号的频谱分析

6.3.3 时域与频域均为无限长的非周期信号频谱分析

6.4 连续周期信号的频谱分析

6.4.1 连续周期信号的傅立叶变换

6.4.2 连续周期信号具有有限宽度的频谱

6.4.3 连续周期信号具有无限宽度的频谱

练习与思考

第7章 数字滤波器

7.1 数字滤波器的基本概念

7.1.1 数字滤波器概述

7.1.2 滤波器的技术指标

7.1.3 FIR与IIR数字滤波器

7.1.4 数字滤波器的设计方法

7.2 数字滤波器的网络结构

7.2.1 数字滤波器的结构

7.2.2 用信号流图表示数字滤波器的网络结构

7.2.3 信号流图的绘制

7.2.4 信号流图与系统函数

7.2.5 Masson公式

7.3 IIR滤波器的结构

7.3.1 直接型IIR滤波器

7.3.2 级联（串联）型IIR滤波器

7.3.3 并联型IIR滤波器

7.3.4 结构之间的转换

7.4 FIR数字滤波器的网络结构

7.4.1 直接型

7.4.2 级联型

7.4.3 频率抽样型

7.4.4 线性相位型的网络结构

7.5 几种特殊的滤波器

7.5.1 全通滤波器

7.5.2 最小相位系统

7.5.3 梳状滤波器

练习与思考

第8章 IIR数字滤波器的设计

8.1 IIR滤波器的设计方法

8.1.1 IIR数字滤波器的典型设计法

8.1.2 直接法设计IIR数字滤波器

8.2 设计模拟低通滤波器原型

8.2.1 设计模拟低通滤波器原型的一般方法

8.2.2 Butterworth模拟低通滤波器

8.2.3 Chebyshev低通滤波器

8.2.4 椭圆低通滤波器

8.3 模拟低通滤波器原型转换为实际模拟滤波器

8.3.1 模拟低通原型到实际模拟低通的频率变换

8.3.2 模拟低通原型到实际模拟高通的频率变换

8.3.3 模拟低通原型滤波器到模拟带通滤波器的频率变换

8.3.4 模拟低通原型滤波器到模拟带阻滤波器的频率变换

8.4 模拟滤波器转换为数字滤波器

8.4.1 脉冲响应不变法

8.4.2 双线性变换法

8.5 MATLAB应用于IIR数字滤波器的典型设计法

8.5.1 MATLAB的典型设计法步骤

8.5.2 Butterworth数字滤波器的典型设计法

8.5.3 Chebyshev、Elliptic数字滤波器的典型设计法

8.6 直接设计法设计数字滤波器

8.6.1 直接设计Butterworth数字低通滤波器

8.6.2 直接设计Chebyshev型低通数字滤波器

8.6.3 直接设计Chebyshev型高通、带通和带阻数字滤波器

练习与思考

第9章 FIR滤波器的设计方法

9.1 FIR滤波器简介

9.1.1 线性相位FIR滤波器的特点

9.1.2 第一类线性相位条件

9.1.3 第二类线性相位条件

9.2 窗函数设计法

9.2.1 窗函数设计法的基本思路

9.2.2 矩形窗与吉布斯（Gibbs）现象

9.2.3 窗函数设计工具

9.2.4 常用窗函数

9.2.5 fir1（）函数与窗函数设计法

9.2.6 FIR高通、带通、带阻滤波器的设计

9.3 FIR滤波器的频率抽样设计法

9.3.1 频率抽样设计法的思路

9.3.2 H（k）的约束条件

9.3.3 逼近误差及改进措施

9.3.4 fir2（）函数与频率抽样设计法

9.3.5 滤波器性能的改进

练习与思考

第10章 数字滤波器的优化设计和工具设计法

10.1 数字滤波器的优化设计方法

10.1.1 数字滤波器的优化设计方法

10.1.2 最小均方误差准则

10.1.3 最大误差最小化准则

10.2 FIR滤波器的优化设计

10.2.1 等波纹逼近法与雷米兹（Remez）交替算法

10.2.2 使用firpm（）和firpmord（）函数优化设计FIR滤波器

10.2.3 多带滤波器的设计

10.3 IIR滤波器的优化设计

10.3.1 使用yulewalk（）函数优化设计IIR滤波器

10.3.2 普罗尼（Prony）算法

10.4 使用FDATool设计数字滤波器

10.4.1 FDATool简介

10.4.2 带通滤波器的设计

10.4.3 滤波器设计结果的保存与输出

练习与思考

附录1 常用函数的拉氏变换和Z变换表

附录2 傅立叶变换的性质

附录3 MATLAB常用算术函数

附录4 巴特沃斯归一化低通滤波器参数

参考答案

参考文献