第1章 统计推断

1.1随机变量及其分布

1.1.1常用的随机变量及其分布

1.1.2随机变量的矩

1.1.3分位点

1.2抽样分布及其常用统计量的分布

1.2.1简单随机样本

1.2.2抽样分布

1.3参数估计与假设检验

1.3.1参数估计

1.3.2参数假设检验

1.3.3假设检验中的两个问题

1.4方差分析

1.4.1单因素试验的方差分析

1.4.2双因素试验的方差分析

1.5本章小结

问题与思考

第2章 非参数统计分析

2.1符号检验

2.1.1两个总体分布是否相同的符号检验

2.1.2总体中位数Me的检验

2.1.3数据序列的趋势存在性检验

2.1.4威尔科克森符号秩和检验

2.2秩和检验法

2.3多个样本的检验

2.3.1克鲁斯凯-沃利斯单向方差秩检验

2.3.2费里德曼双向方差分析

2.4秩相关分析

2.4.1斯皮尔曼秩相关系数

2.4.2肯德尔-τ相关系数

2.5 X2检验法

2.5.1拟合优度检验

2.5.2独立性检验（列联表分析）

2.6正态性的检验法

2.7本章小结

问题与思考

第3章 线性回归分析

3.1一元线性回归分析

3.1.1参数β0，β1的估计

3.1.2误差项ε的方差σ2的估计

3.1.3拟合回归线的性质

3.1.4正态误差回归模型

3.1.5线性回归模型中自变量与因变量之间联系的描述测度

3.1.6一元线性回归建模流程

3.2多元线性回归模型

3.2.1多元回归模型

3.2.2回归系数的涵义

3.2.3回归分析推断

3.2.4预测与控制

3.2.5自变量与因变量线性相关程度的度量指标

3.2.6多元线性回归模型中自变量的选择问题

3.3回归诊断

3.3.1残差及其性质

3.3.2误差项的异方差

3.3.3误差序列自相关性

3.3.4自变量的多重共线性

3.3.5异常点与强影响点

3.4含定性自变量的回归模型

3.4.1仅含定性自变量的回归模型

3.4.2对一个定量自变量和一个二值定性自变量的回归

3.4.3对于一个定量自变量和一个多值定性自变量的回归

3.4.4对于一个定量自变量和两个定性自变量的回归

3.5本章小结

问题与思考

第4章 非线性回归分析

4.1可线性化的非线性回归模型

4.2多项式模型

4.2.1一元多项式模型

4.2.2二元多项式模型

4.3因变量为指示变量的回归

4.3.1回归模型

4.3.2关于误差项问题

4.3.3参数估计

4.4逻辑斯蒂回归模型

4.5本章小结

问题与思考

第5章 主成分分析

5.1随机矩阵和随机样本

5.1.1随机矩阵

5.1.2随机样本

5.2总体主成分

5.2.1一般形式

5.2.2标准化变量的主成分

5.3样本主成分

5.4举例

问题与思考

第6章 因子分析

6.1正交因子模型

6.2参数估计

6.2.1主成分法

6.2.2主因子法

6.2.3极大似然估计法

6.3因子旋转

6.3.1基本原理

6.3.2计算过程

6.4因子得分

6.4.1加权最小二乘法

6.4.2回归分析法

6.5应用举例

问题与思考

第7章 马尔可夫链

7.1随机过程的基本概念

7.1.1随机过程的定义

7.1.2有限维分布族

7.1.3独立增量过程与平稳过程

7.2泊松过程

7.2.1计数过程

7.2.2泊松过程的定义

7.3马尔可夫链

7.3.1马尔可夫性

7.3.2马尔可夫链的定义

7.3.3 C-K方程

7.3.4遍历性

问题与思考

参考文献

附录