第1篇 反应堆物理基础

第1章 中子-原子核反应

1.1 中子诱发核裂变

1.1.1 稳定的核素

1.1.2 结合能

1.1.3 裂变所需外界能量的阈值

1.1.4 中子诱发裂变

1.1.5 中子裂变截面

1.1.6 裂变反应的产物

1.1.7 释放的能量

1.2 中子俘获

1.2.1 辐射俘获

1.2.2 中子释放

1.3 中子弹性散射

1.4 截面数据小结

1.4.1 低能区截面

1.4.2 谱平均截面

1.5 评价核数据库

1.6 弹性散射运动学

1.6.1 散射角与损失能量之间的关系

1.6.2 平均损失能量

参考文献

习题

第2章 中子链式裂变核反应堆

2.1 中子链式裂变反应

2.1.1 俘获裂变比

2.1.2 燃料每吸收一个中子产生的裂变中子数

2.1.3 中子利用系数

2.1.4 快中子裂变

2.1.5 逃脱共振

2.2 临界

2.2.1 有效增殖系数

2.2.2 燃料块状的效应

2.2.3 减少泄漏

2.3 中子链式裂变装置的时间响应

2.3.1 瞬发裂变中子的时间响应

2.3.2 源增殖

2.3.3 缓发中子的作用

2.4 核反应堆的分类

2.4.1 按中子能谱的物理分类

2.4.2 按冷却剂的工程分类

参考文献

习题

第3章 中子扩散理论

3.1 单群扩散理论

3.1.1 中子流密度

3.1.2 扩散理论

3.1.3 界面条件

3.1.4 边界条件

3.1.5 扩散理论的适用范围

3.2 非增殖介质中扩散方程的解

3.2.1 含平面源的无限大均匀介质

3.2.2 含平面源的有限大均匀平板

3.2.3 含轴向线源的无限大均匀介质

3.2.4 含轴向线源的无限高均匀圆柱

3.2.5 含中心点源的无限大均匀介质

3.2.6 含中心点源的有限大均匀球体

3.3 均匀介质内的扩散核和分布源

3.3.1 无限大介质的扩散核

3.3.2 有限大平板的扩散核

3.3.3 外部中子束入射有限大平板

3.4 反照边界条件

3.5 中子扩散长度和徙动长度

3.5.1 热中子扩散长度实验

3.5.2 徙动长度

3.6 均匀裸堆

3.6.1 平板反应堆

3.6.2 圆柱状反应堆

3.6.3 对临界条件的解释

3.6.4 最佳的几何形状

3.7 带反射层的核反应堆

3.7.1 带反射层的平板反应堆

3.7.2 反射层节约

3.7.3 带反射层的球形堆、圆柱状堆和长方体堆

3.8 非均匀燃料-慢化剂组件的均匀化

3.8.1 空间自屏蔽和热中子不利因子

3.8.2 等效均匀截面

3.8.3 热中子利用系数

3.8.4 热中子利用系数的测量

3.8.5 局部功率峰因子

3.9 控制棒

3.9.1 控制棒的有效截面

3.9.2 控制棒的遮窗效应

3.10 扩散方程的数值解法

3.10.1 一维有限差分方程

3.10.2 向前消元/反向回代解法

3.10.3 裂变源的迭代

3.10.4 二维有限差分方程

3.10.5 二维差分方程组的逐次松弛解法

3.10.6 裂变源的功率外迭代

3.10.7 网格大小的限制

3.11 节块近似

3.12 输运方法

3.12.1 纯吸收平板的穿透和吸收

3.12.2 从平板逃脱的概率

3.12.3 积分输运公式

3.12.4 碰撞概率方法

3.12.5 微分输运公式

3.12.6 球谐函数方法

3.12.7 P1方程和扩散理论

3.12.8 离散纵标方法

参考文献

习题

第4章 中子能量分布

4.1 无限大介质的分析解

4.1.1 裂变源能区

4.1.2 慢化能区

4.1.3 氢核慢化

4.1.4 能量自屏蔽

4.1.5 无吸收非氢慢化剂内的慢化

4.1.6 慢化密度

4.1.7 弱吸收介质内的慢化

4.1.8 中子慢化的费米年龄理论

4.1.9 热能区的中子能量分布

4.1.10 小结

4.2 无限大介质内中子能量分布的多群计算方法

4.2.1 多群方程的推导

4.2.2 多群方程的数学性质

4.2.3 多群方程的求解

4.2.4 多群截面的生成

4.3 共振吸收

4.3.1 共振截面

4.3.2 多普勒展宽

4.3.3 共振积分

4.3.4 共振逃脱概率

4.3.5 多群共振截面

4.3.6 实际宽度

4.3.7 共振峰内的中子注量率

4.3.8 窄共振近似

4.3.9 宽共振近似

4.3.10 共振吸收的计算

4.3.11 温度依赖的共振吸收

4.4 多群扩散理论

4.4.1 多群扩散方程

4.4.2 两群理论

4.4.3 两群裸堆

4.4.4 一群半理论

4.4.5 两区核反应堆的两群理论

4.4.6 带反射层的核反应堆的两群理论

4.4.7 多群扩散理论的数值解法

参考文献

习题

第5章 核反应堆动力学

5.1 缓发裂变中子

5.1.1 裂变产物衰变时释放的中子

5.1.2 混合物的缓发中子的有效参数

5.1.3 光激中子

5.2 点堆中子动力学方程组

5.3 周期-反应性的关系

5.4 点堆中子动力学方程组的近似解法

5.4.1 一组缓发中子近似

5.4.2 瞬跳变近似

5.4.3 反应堆停堆

5.5 缓发中子核和零功率传递函数

5.5.1 缓发中子核

5.5.2 零功率传递函数

5.6 中子动力学参数的实验测量

5.6.1 渐进周期测量法

5.6.2 落棒法

5.6.3 源抽出法

5.6.4 中子脉冲法

5.6.5 控制棒振荡法

5.6.6 零功率传递函数测量法

5.6.7 Rossi-α测量法

5.7 反应性反馈

5.7.1 反应性温度系数

5.7.2 多普勒效应

5.7.3 燃料和慢化剂膨胀对逃脱共振概率的影响

5.7.4 热中子利用系数

5.7.5 不泄漏概率

5.7.6 热中子反应堆的典型反应性系数

5.7.7 启动时的温度亏损

5.8 反应性温度系数的微扰理论计算法

5.8.1 微扰理论

5.8.2 快堆的钠空泡效应

5.8.3 快堆的多普勒效应

5.8.4 快堆内燃料和堆芯结构的移动

5.8.5 燃料弓形

5.8.6 典型快堆的反应性系数

5.9 核反应堆的稳定性

5.9.1 带反应性反馈的反应堆传递函数

5.9.2 基于简单反馈模型的稳定性分析

5.9.3 反应堆稳定性的功率阈值

5.9.4 通用的稳定性条件

5.9.5 功率系数和反馈延迟时间常数

5.10 核反应堆传递函数的测量

5.10.1 控制棒振荡法

5.10.2 互相关方法

5.10.3 核反应堆噪声方法

5.11 带反馈的核反应堆瞬态

5.11.1 阶跃反应性引入的瞬跳变阶段

5.11.2 阶跃反应性引入（ρex <β）的瞬跳变后的阶段

5.12 反应堆功率激增

5.12.1 考虑裂变能量反馈的阶跃反应性响应

5.12.2 考虑裂变能量反馈的斜坡反应性响应

5.12.3 考虑裂变能量非线性反馈的阶跃反应性响应

5.12.4 Bethe-Tait模型

5.13 数值方法

参考文献

习题

第6章 燃耗

6.1 燃料成分的变化

6.1.1 燃料的嬗变-衰变链

6.1.2 燃耗-嬗变-衰变方程

6.1.3 裂变产物

6.1.4 燃耗方程的求解

6.1.5 燃耗的量度

6.1.6 燃料成分随燃耗的变化

6.1.7 燃料成分变化的反应性效应

6.1.8 补偿燃料消耗引起的反应性变化

6.1.9 反应性惩罚

6.1.10 燃料消耗对功率分布的影响

6.1.11 堆内燃料管理

6.2 钐和氙

6.2.1 钐中毒

6.2.2 氙中毒

6.2.3 氙峰

6.2.4 功率变化的影响

6.3 可增殖到易裂变的转换和增殖

6.3.1 中子的可利用性

6.3.2 转换比和增殖比

6.4 简单的燃料消耗模型

6.5 燃料后处理与再循环

6.5.1 轻水反应堆再循环燃料的成分

6.5.2 MOX燃料堆芯在物理上的特性

6.5.3 再循环铀在物理上的特点

6.5.4 再循环钚在物理上的特点

6.5.5 反应堆的换料

6.6 放射性废物

6.6.1 放射性

6.6.2 潜在危害

6.6.3 风险指数

6.7 烧毁剩余的武器级铀和钚

6.7.1 武器级铀和钚的成分

6.7.2 以武器级与反应堆级钚为燃料的反应堆在物理上的差别

6.8 铀资源的利用

6.9 乏燃料的嬗变

6.10 闭式燃料循环

参考文献

习题

第7章 核动力反应堆

7.1 压水堆

7.2 沸水堆

7.3 重水慢化的压力管式反应堆

7.4 石墨慢化的压力管式反应堆

7.5 石墨慢化的气冷反应堆

7.6 液态金属快中子反应堆

7.7 其他的动力反应堆

7.8 动力反应堆的特征

7.9 先进的第三代反应堆

7.9.1 先进沸水堆

7.9.2 先进压水堆

7.9.3 先进压力管式反应堆

7.9.4 模块式高温气冷堆

7.10 先进的第四代反应堆

7.10.1 气冷快堆

7.10.2 铅冷快堆

7.10.3 熔盐堆

7.10.4 超临界水堆

7.10.5 钠冷快堆

7.10.6 超高温气冷堆

7.11 先进的次临界反应堆

7.12 核反应堆分析

7.12.1 均匀化多群截面的构建

7.12.2 临界和注量率分布计算

7.12.3 燃料循环分析

7.12.4 瞬态分析

7.12.5 反应堆运行数据

7.12.6 临界安全分析

7.13 反应堆物理与热工水力的耦合

7.13.1 功率分布

7.13.2 温度反应性效应

7.13.3 反应堆物理和热工水力的耦合计算

参考文献

习题

第8章 反应堆安全

8.1 反应堆安全的基本要素

8.1.1 放射性核素

8.1.2 防止放射性核素释放的多道屏障

8.1.3 纵深防御

8.1.4 能量源

8.2 反应堆安全分析

8.2.1 冷却剂丧失或流动丧失

8.2.2 热阱丧失

8.2.3 反应性引入

8.2.4 未能紧急停堆的预期瞬态

8.3 定量的风险分析

8.3.1 概率风险分析

8.3.2 放射学分析

8.3.3 反应堆的风险

8.4 反应堆事故

8.4.1 三哩岛核事故

8.4.2 切尔诺贝利核事故

8.5 非能动安全

8.5.1 压水堆

8.5.2 沸水堆

8.5.3 一体化快堆

8.5.4 非能动安全的演示

参考文献

习题

第2篇 高等反应堆物理

第9章 中子输运理论

9.1 中子输运方程

9.1.1 建立

9.1.2 边界条件

9.1.3 中子注量率和中子流密度

9.1.4 分中子流密度

9.2 积分输运理论

9.2.1 各向同性点源

9.2.2 各向同性面源

9.2.3 各向异性面源

9.2.4 穿透与吸收概率

9.2.5 逃脱概率

9.2.6 用于扩散理论计算的首次碰撞源

9.2.7 各向同性散射和裂变的引入

9.2.8 任意几何形状内的体积源

9.2.9 各向同性线源的中子注量率

9.2.10 Bickley函数

9.2.11 源中子未经碰撞到达与线源距离为t处的概率

9.3 碰撞概率方法

9.3.1 穿透和碰撞概率的互易关系

9.3.2 平板的碰撞概率

9.3.3 二维几何体的碰撞概率

9.3.4 环形几何体的碰撞概率

9.4 平板的界面流方法

9.4.1 入射中子流产生的出射中子流和反应率

9.4.2 内部中子源产生的出射中子流密度和反应率

9.4.3 总反应率与出射中子流密度

9.4.4 边界条件

9.4.5 响应矩阵

9.5 多维界面流方法

9.5.1 推广至多维形式

9.5.2 穿透概率和逃脱概率的计算

9.5.3 二维几何结构的穿透概率

9.5.4 二维几何结构的逃脱概率

9.5.5 逃脱概率的简化近似

9.6 一维几何结构的球谐函数方法

9.6.1 勒让德多项式

9.6.2 一维平板的中子输运方程

9.6.3 PL方程

9.6.4 边界条件和界面条件

9.6.5 P1方程与扩散理论

9.6.6 简化的PL方程组或扩展的扩散理论

9.6.7 球形和圆柱形几何结构的PL方程

9.6.8 一维几何结构的扩散方程

9.6.9 半角勒让德多项式

9.6.10 双PL理论

9.6.11 D-P0方程组

9.7 多维球谐输运理论

9.7.1 球谐函数

9.7.2 笛卡儿坐标系下的球谐函数输运方程

9.7.3 笛卡儿坐标系下的P1方程

9.7.4 扩散理论

9.8 一维平板的离散纵标法

9.8.1 PL和D-PL离散纵标

9.8.2 空间差分和迭代解法

9.8.3 空间网格大小的限制

9.9 一维球形结构内的离散纵标方法

9.9.1 角度导数的差分格式

9.9.2 迭代求解算法

9.9.3 加速收敛技术

9.9.4 临界计算

9.10 多维离散纵标法

9.10.1 离散纵标及其求积组

9.10.2 二维笛卡儿坐标系下的SN法

9.10.3 进一步的讨论

9.11 偶对称输运公式

9.12 蒙特卡罗方法

9.12.1 概率分布函数

9.12.2 中子输运过程的模拟

9.12.3 统计估计

9.12.4 减方差技术

9.12.5 计数

9.12.6 临界问题

9.12.7 源问题

9.12.8 随机数

参考文献

习题

第10章 中子慢化

10.1 弹性散射传递函数

10.1.1 勒

10.1.2 弹性散射动力学

10.1.3 弹性散射核

10.1.4 质心坐标系下的各向同性散射

10.1.5 质心坐标系下线性各向异性散射

10.2 P1和B1慢化方程

10.2.1 推导

10.2.2 有限大小的均匀介质

10.2.3 B1方程

10.2.4 少群常数

10.3 扩散理论

10.3.1 以勒为变量的扩散理论

10.3.2 含方向变化的扩散理论

10.3.3 多群扩散理论

10.3.4 边界条件和界面条件

10.4 连续慢化理论

10.4.1 慢化密度形式的P1方程

10.4.2 氢核的慢化密度

10.4.3 重核散射

10.4.4 年龄近似

10.4.5 Selengut-Goertzel近似

10.4.6 调和P1近似

10.4.7 扩展年龄近似

10.4.8 Grueling-Goertzel近似

10.4.9 P1连续慢化方程小结

10.4.10 考虑各向异性散射

10.4.11 考虑散射共振

10.4.12 P1连续慢化方程

10.5 多群离散纵标输运理论

参考文献

习题

第11章 共振吸收

11.1 共振吸收截面

11.2 非均匀燃料-慢化剂栅格内的可分辨单能级共振

11.2.1 非均匀燃料-慢化剂栅元内的中子平衡

11.2.2 互易关系式

11.2.3 窄共振近似

11.2.4 宽共振近似

11.2.5 计算共振积分

11.2.6 无限稀释共振积分

11.2.7 均匀栅元与非均匀栅元的等效性

11.2.8 非均匀介质的逃脱共振概率

11.2.9 多群共振截面的均匀化

11.2.10 改进的和中间共振近似

11.3 首次飞行逃脱概率

11.3.1 一根孤立燃料棒的逃脱概率

11.3.2 紧密排列的栅格

11.4 不可分辨共振

11.4.1 孤立共振的多群截面

11.4.2 自重叠效应

11.4.3 不同序列的重叠效应

11.5 空间自屏蔽的多区方法

11.5.1 空间自屏蔽

11.5.2 多区理论

11.5.3 多区参数的确定

11.5.4 多区参数的计算

11.5.5 界面条件

11.6 共振吸收截面的描述

11.6.1 R矩阵公式

11.6.2 实用的公式

11.6.3 通用的极点公式

11.6.4 通用极点公式的多普勒展宽

参考文献

习题

第12章 中子热化

12.1 热中子的双微分散射截面

12.2 单原子麦克斯韦气内的中子散射

12.2.1 微分散射截面

12.2.2 冷原子核极限

12.2.3 自由氢（质子）气模型

12.2.4 拉德考夫斯基模型

12.2.5 重气模型

12.3 由束缚原子核散射的热中子

12.3.1 对分布函数和散射函数

12.3.2 中间散射函数

12.3.3 非相干近似

12.3.4 散射的高斯公式

12.3.5 散射函数的测量

12.3.6 频率分布函数在中子慢化介质上的应用

12.4 均匀介质内的热中子能谱

12.4.1 维格纳-威尔金斯质子气模型

12.4.2 重气模型

12.4.3 数值求解

12.4.4 分量展开解法

12.4.5 多群计算

12.4.6 不同模型在慢化剂上的应用

12.5 非均匀栅格内的热中子能谱

12.6 脉冲中子的热化

12.6.1 空间特征函数的展开

12.6.2 散射算子的能量特征函数

12.6.3 散射算子的能量特征函数展开

参考文献

习题

第13章 微扰理论和变分方法

13.1 微扰理论对反应性的估计

13.1.1 多群扩散微扰理论

13.2 共轭算子和权重函数

13.2.1 共轭算子

13.2.2 共轭函数的物理意义

13.2.3 共轭方程的特征值

13.3 变分/广义微扰理论对反应性的估计

13.3.1 单群扩散理论

13.3.2 其他输运模型

13.3.3 大型压水堆内局部扰动的反应性价值

13.3.4 高精度的变分估计

13.4 变分/广义微扰理论对临界核反应堆内反应率比的估计

13.5 变分/广义微扰理论对反应率的估计

13.6 变分理论

13.6.1 不动点

13.6.2 鲁索普洛斯变分泛函

13.6.3 施温格变分泛函

13.6.4 瑞利商

13.6.5 构建变分泛函的流程

13.7 中等宽度共振积分的变分估计

13.8 非均匀反应性效应

13.9 近似方程的变分推导

13.9.1 界面和边界条件的并入

13.10 偶对称输运方程的变分近似

13.10.1 偶对称输运方程的变分原理

13.10.2 Ritz方法

13.10.3 扩散近似

13.10.4 一维平板上的输运方程

13.11 边界微扰理论

参考文献

习题

第14章 均匀化

14.1 等效的均匀化截面

14.2 ABH碰撞概率方法

14.3 黑体理论

14.4 燃料组件的输运计算

14.4.1 燃料棒栅元

14.4.2 维格纳-塞茨近似

14.4.3 燃料棒栅元模型的碰撞概率法

14.4.4 界面流公式

14.4.5 燃料棒栅元的多群碰撞概率模型

14.4.6 共振截面

14.4.7 全组件输运计算

14.5 均匀化理论

14.5.1 均匀化

14.5.2 传统的均匀化理论

14.6 等效均匀化理论

14.7 多尺度均匀化理论

14.8 中子注量率的重构

参考文献

习题

第15章 节块法和综合法

15.1 节块法公式

15.2 传统节块法

15.3 基于扩散理论的横向积分节块法

15.3.1 横向积分方程

15.3.2 多项式展开法

15.3.3 解析方法

15.3.4 非均匀中子注量率的重构

15.4 基于积分输运理论的横向积分节块法

15.4.1 积分输运方程的横向积分

15.4.2 中子注量率的多项式展开

15.4.3 横向泄漏的各向同性分量

15.4.4 界面角中子注量率的D-Pn展开

15.4.5 向外的界面平均的角中子注量率的分量

15.4.6 节块输运方程

15.5 基于离散纵标近似的横向积分节块法

15.6 有限元粗网格方法

15.6.1 P1方程的变分泛函

15.6.2 一维有限差分近似

15.6.3 扩散理论的变分泛函

15.6.4 一维线性有限元扩散近似

15.6.5 高阶三次厄米特粗网格扩散近似

15.6.6 多维有限元粗网格方法

15.7 变分的离散纵标节块法

15.7.1 变分原理

15.7.2 应用

15.8 多群扩散理论的变分原理

15.9 单通道空间综合法

15.10 多通道空间综合法

15.11 谱综合法

参考文献

习题

第16章 时空中子动力学

16.1 中子注量率的倾斜和缓发中子的滞后

16.1.1 模态特征函数展开

16.1.2 中子注量率的倾斜

16.1.3 缓发中子的滞后

16.2 空间点堆中子动力学

16.2.1 点堆中子动力学方程的推导

16.2.2 绝热和准静态方法

16.2.3 静态反应性的变分原理

16.2.4 动态反应性的变分原理

16.3 中子注量率的空间分布在时间上的积分

16.3.1 显式积分：向前差分方法

16.3.2 隐式积分：向后差分方法

16.3.3 隐式积分：θ方法

16.3.4 隐式积分：时间积分方法

16.3.5 隐式积分：GAKIN方法

16.3.6 交替方向的隐式方法

16.3.7 刚性限制方法

16.3.8 对称连续超松弛方法

16.3.9 广义龙格-库塔方法

16.4 稳定性

16.4.1 经典的线性稳定性分析

16.4.2 李雅普诺夫方法

16.4.3 分布参数系统的李雅普诺夫方法

16.4.4 核反应堆控制

16.4.5 控制理论的变分方法

16.4.6 动态规划

16.4.7 庞特里亚金最大值原理

16.4.8 空间连续系统的变分方法

16.4.9 空间连续系统的动态规划

16.4.10 空间连续系统的庞特里亚金最大值原理

16.5 氙在空间上的振荡

16.5.1 线性稳定性分析

16.5.2 μ模式近似

16.5.3 λ模式近似

16.5.4 非线性稳定性判据

16.5.5 功率在空间上振荡的控制

16.5.6 氙空间振荡的变分控制理论

16.6 随机中子动力学

16.6.1 随机模型

16.6.2 平均值、方差和协方差

16.6.3 相关性函数

16.6.4 物理解释、应用及其初值条件与边界条件

16.6.5 数值分析

16.6.6 启动分析

参考文献

习题

附录A 物理常数与核数据

A.1 常见的物理常数

A.2 常见的转换系数

A.3 自然存在的元素及其热中子截面（2200m/s）

A.4 几种常见元素的热中子截面（2200m/s）

附录B 一些常用的数学公式

B.1 一阶线性微分方程及其解

B.2 含参定积分的导数

B.3 常见坐标系下拉普拉斯算子的展开式

B.4 高斯散度定理

B.5 格林公式

B.6 泰勒级数展开

B.7 傅里叶级数展开

附录C 阶跃函数、δ函数和其他常见函数

C.1 简介

C.2 狄拉克δ函数的性质

参考文献

附录D 常见特殊函数及其性质

D.1 勒让德函数

D.2 连带勒让德函数

D.3 贝塞尔函数

D.4 修正的贝塞尔函数

D.5 贝塞尔函数展开式

D.6 伽马函数

D.7 误差函数

D.8 指数积分函数

参考文献

附录E 矩阵及其运算简介

E.1 定义

E.2 矩阵的运算

附录F 拉普拉斯变换简介

F.1 目的

F.2 拉普拉斯变换实用手册

参考文献

索引