第1章

数学是一种发现还是一种发明？&（蒂莫西·高尔斯）

评蒂莫西·高尔斯的“数学是一种发现还是一种发明？”&（吉迪恩·罗森）

第2章

探索巴别数学图书馆&（马库斯·杜·索托伊）

评马库斯·杜·索托伊的“探索巴别数学图书馆”&（马克·施泰纳）

第3章

数学实在&（约翰·波金霍尔）

评约翰·波金霍尔的“数学实在”&（玛丽·伦）

答复玛丽·伦&（约翰·波金霍尔）

第4章

数学、大脑与物理世界&（罗杰·彭罗斯）

评罗杰·彭罗斯的“数学、大脑与物理世界”哥德尔定理与柏拉图主义&（迈克尔·德特勒夫森）

第5章

数学的理解&（彼得·利普顿）

对彼得·利普顿的“数学的理解”的补遗&（斯图尔特·夏皮罗）

第6章

数学中的创造和发现&（玛丽·伦）

评玛丽·伦的“数学中的创造和发现”一文被感知的客观性&（迈克尔·德特勒夫森）

第7章

发现、发明和实在论：哥德尔和其他人关于概念实在性的观点&（迈克尔·德特勒夫森）

评迈克尔·德特勒夫森的“发现、发明和实在论”&（约翰·波金霍尔）

第8章

数学与客观性&（斯图尔特·夏皮罗）

评斯图尔特·夏皮罗的“数学与客观性”&（吉迪恩·罗森）

答复吉迪恩·罗森&（斯图尔特·夏皮罗）

第9章

数学对象的实在性&（吉迪恩·罗森）

评吉迪恩·罗森的“数学对象的实在性”&（蒂莫西·高尔斯）

第10章

我们从数学中得到的要比赋予它的多&（马克·施泰纳）

评马克·施泰纳的“我们从数学中得到的要比赋予它的多”&（马库斯·杜·索托伊）

参考文献

名词索引