第7章 空间解析几何

7.1空间直角坐标

7.1.1空间直角坐标系

7.1.2空间两点间的距离

7.2向量及其坐标表示法

7.2.1向量的概念

7.2.2向量的线性运算

7.2.3向量的坐标表示法

7.3数量积与向量积

7.3.1两向量的数量积

7.3.2两向量的向量积

7.4平面及其方程

7.4.1平面的点法式方程

7.4.2平面的一般方程

7.4.3两平面的夹角

7.5空间直线及其方程

7.5.1空间直线的一般方程

7.5.2空间直线的对称式方程与参数方程

7.5.3两直线的夹角

7.5.4直线与平面的夹角

7.6二次曲面与空间曲线

7.6.1曲面方程的概念

7.6.2常见的二次曲面及其方程

7.6.3空间曲线及其方程

7.6.4空间曲线在坐标面上的投影

7.7空间解析几何与向量代数的MATLAB软件求解

7.7.1向量的运算

7.7.2绘制三维曲线图

7.7.3绘制三维曲面图

第8章 多元函数微分法及其应用

8.1多元函数的基本概念

8.1.1多元函数的概念

8.1.2二元函数的极限

8.1.3二元函数的连续性

8.2偏导数

8.2.1偏导数的概念及其计算

8.2.2高阶偏导数

8.3全微分

8.3.1全微分的概念

8.3.2全微分在近似计算中的应用

8.4多元复合函数的求导法则

8.4.1多元复合函数的链式法则

8.4.2全微分形式不变性

8.5隐函数的求导法则

8.5.1一元隐函数的求导

8.5.2二元隐函数的求偏导

8.6多元函数微分学的几何应用

8.6.1空间曲线的切线与法平面

8.6.2曲面的切平面与法线

8.7方向导数与梯度

8.7.1方向导数

8.7.2梯度

8.8多元函数的极值及其求法

8.8.1多元函数的极值及最大值、最小值

8.8.2条件极值

8.9多元函数微分学的MATLAB软件求解

8.9.1基本命令

8.9.2求解示例

第9章 重积分

9.1二重积分的概念及性质

9.1.1两个引例

9.1.2二重积分的定义

9.1.3二重积分的几何意义

9.1.4二重积分的性质

9.2二重积分的计算

9.2.1利用直角坐标计算二重积分

9.2.2利用极坐标计算二重积分

9.3三重积分

9.3.1三重积分的概念

9.3.2三重积分的计算

9.4重积分的应用

9.4.1曲面的面积

9.4.2重心

9.4.3转动惯量

9.4.4引力

9.5重积分的MATLAB软件求解

9.5.1基本命令

9.5.2求解示例

第10章 曲线积分与曲面积分

10.1对弧长的曲线积分

10.1.1对弧长的曲线积分的概念

10.1.2对弧长的曲线积分的性质

10.1.3对弧长的曲线积分的计算法

10.2对坐标的曲线积分

10.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质

10.2.2对坐标的曲线积分的计算

10.2.3两类曲线积分之间的联系

10.3格林公式及其应用

10.3.1格林公式

10.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件

10.3.3二元函数的全微分求积

10.4对面积的曲面积分

10.4.1对面积的曲面积分的概念与性质

10.4.2对面积的曲面积分的计算法

10.5对坐标的曲面积分

10.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质

10.5.2对坐标的曲面积分的计算法

10.5.3两类曲面积分之间的联系

10.6高斯公式 通量与散度

10.6.1高斯公式

10.6.2通量与散度

10.7斯托克斯公式 环流量与旋度

10.7.1斯托克斯公式

10.7.2环流量与旋度

10.8曲线积分和曲面积分的MATLAB软件求解

10.8.1基本命令

10.8.2求解示例

第11章 无穷级数

11.1常数项级数的概念与性质

11.1.1常数项级数的概念

11.1.2收敛级数的基本性质

11.2常数项级数的审敛法

11.2.1正项级数及其审敛法

11.2.2交错级数及其审敛法

11.2.3绝对收敛与条件收敛

11.3幂级数

11.3.1函数项级数的概念

11.3.2幂级数及其收敛性

11.3.3幂级数的运算

11.4函数展开成幂级数

11.4.1泰勒级数

11.4.2函数的幂级数展开

11.5函数的幂级数展开式的应用

11.6傅里叶级数

11.6.1三角级数

11.6.2函数展开成傅里叶级数

11.6.3正弦级数和余弦级数

11.6.4以2l为周期的函数展开成傅里叶级数

11.7无穷级数的MATLAB软件求解

11.7.1基本命令

11.7.2求解示例

第12章 数学软件简介

12.1MATLAB简介

12.1.1MATLAB的安装和启动

12.1.2MATLAB的基本运算与函数

12.1.3MATLAB图形功能

12.1.4MATLAB的程序设计

12.1.5函数M文件

参考文献

习题答案与提示