第一章 随机事件及其概率

1.1 随机事件

1.1.1 随机试验与随机事件

1.1.2 样本空间与事件的集合表示

1.1.3 事件间的关系与运算

习题1-1

1.2 事件的概率

1.2.1 概率的初等描述

1.2.2 古典概型

1.2.3 几何概型

1.2.4 频率与概率

1.2.5 概率的公理化定义及性质

习题1-2

1.3 条件概率与乘法公式

1.3.1 条件概率

1.3.2 乘法公式

习题1-3

1.4 全概率公式与贝叶斯公式

1.4.1 全概率公式

1.4.2 贝叶斯公式

习题1-4

1.5 事件的独立性与伯努利概型

1.5.1 事件的独立性

1.5.2 伯努利概型

习题1-5

习题一

第二章 随机变量及其分布

2.1 随机变量的概念

习题2-1

2.2 随机变量的分布

2.2.1 离散型随机变量及其概率分布

2.2.2 连续型随机变量及其概率密度函数

2.2.3 随机变量的分布函数

习题2-2

2.3 常见随机变量的分布

2.3.1 常见离散型随机变量的分布

2.3.2 常见连续型随机变量的分布

习题2-3

2.4 随机变量函数的分布

2.4.1 离散型随机变量函数的分布

2.4.2 连续型随机变量函数的分布

习题2-4

习题二

第三章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量

3.1.1 二维随机变量及其分布函数

3.1.2 二维离散型随机变量的联合概率分布及其边缘概率分布

3.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度函数及其边缘概率密度函数

习题3-1

3.2 条件分布与随机变量的独立性

3.2.1 条件分布的概念

3.2.2 离散型随机变量的条件概率分布

3.2.3 连续型随机变量的条件分布

3.2.4 随机变量的独立性

习题3-2

3.3 二维随机变量函数的分布

3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布

3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布

习题3-3

习题三

第四章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 离散型随机变量的数学期望

4.1.2 连续型随机变量的数学期望

4.1.3 随机变量函数的数学期望

4.1.4 数学期望的性质

4.1.5 条件期望

习题4-1

4.2 方差

4.2.1 方差的概念

4.2.2 方差的性质

习题4-2

4.3 常见分布的数学期望与方差

4.3.1 常见离散型分布的数学期望和方差

4.3.2 常见连续型分布的数学期望和方差

习题4-3

4.4 协方差与相关系数

4.4.1 协方差

4.4.2 相关系数

习题4-4

4.5 随机变量的矩——原点矩与中心矩

4.5.1 原点矩

4.5.2 中心矩

习题4-5

习题四

第五章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

5.1.1 切比雪夫不等式

5.1.2 切比雪夫大数定律

习题5-1

5.2 中心极限定理

习题5-2

习题五

第六章 数理统计的基本概念

6.1 总体与样本

6.1.1 总体

6.1.2 样本

6.1.3 样本的分布

习题6-1

6.2 统计量

6.2.1 统计量的定义

6.2.2 常用统计量

习题6-2

6.3 抽样分布

6.3.1 数理统计中的重要分布

6.3.2 正态总体下的抽样分布

习题6-3

6.4 经验分布函数

6.4.1 次序统计量

6.4.2 经验分布函数

习题6-4

习题六

第七章 参数估计

7.1 参数的点估计

7.1.1 矩估计法

7.1.2 极大似然估计法

习题7-1

7.2 点估计的优良性准则

7.2.1 无偏性

7.2.2 有效性

7.2.3 相合性（一致性）

习题7-2

7.3 参数的区间估计

7.3.1 区间估计的基本概念

7.3.2 一个正态总体均值和方差的区间估计

7.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计

习题7-3

习题七

第八章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.1.1 假设检验问题

8.1.2 假设检验的基本思想

8.1.3 假设检验中的两类错误

习题8-1

8.2 一个正态总体的参数假设检验

8.2.1 均值μ的假设检验

8.2.2 方差σ2的假设检验

习题8-2

8.3 两个正态总体的参数假设检验

8.3.1 两个正态总体均值的差异性检验

8.3.2 两个正态总体方差的差异性检验

习题8-3

8.4 拟合优度检验

习题8-4

习题八

第九章 回归分析

9.1 回归分析的基本概念

习题9-1

9.2 一元线性回归

9.2.1 一元线性回归模型

9.2.2 参数β0，β1，σ2的估计

9.2.3 线性回归的显著性检验

9.2.4 预测与控制

9.2.5 可线性化的一元非线性回归

习题9-2

9.3 多元线性回归

9.3.1 多元线性回归模型

9.3.2 参数β0，β1，…，βp和σ2的估计

9.3.3 线性回归显著性检验

习题9-3

习题九

习题参考答案

附表

附表一 泊松分布表

附表二 标准正态分布密度函数值表

附表三 标准正态分布函数值表

附表四 2x分布的上分位数表

附表五 F分布的上分位数表

附表六 t分布的上分位数表

附表七 检验相关系数的临界值表

参考文献