第一章 行列式

第一节 二阶行列式与三阶行列式

第二节 全排列及其逆序、逆序数

第三节 n阶行列式的定义

第四节 行列式的性质

第五节 行列式的按行（列）展开

第六节 克莱姆法则——行列式的应用举例

习题一

第二章 矩阵及其运算

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的运算

第三节 逆矩阵

第四节 矩阵分块法

习题二

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

第一节 矩阵的初等变换

第二节 初等矩阵

第三节 矩阵的秩

第四节 线性方程组的解

习题三

第四章 向量组的线性相关性

第一节 向量组及其线性组合

第二节 向量组的线性相关性

第三节 向量组的秩

第四节 线性方程组解的结构

第五节 向量空间

习题四

第五章 矩阵对角化

第一节 矩阵的特征值与特征向量

第二节 相似矩阵

第三节 向量的内积、长度与正交性

第四节 实对称矩阵的相似对角化

习题五

第六章 二次型

第一节 二次型及其标准形

第二节 用配方法化二次型成标准形

第三节 合同变换法化二次型成标准形

第四节 正定二次型

习题六

第七章 线性空间与线性变换

第一节 线性空间的定义、例子及性质

第二节 线性空间的基与维数、向量的坐标

第三节 线性空间的基变换、坐标变换

第四节 子空间

第五节 线性映射与线性变换

习题七

部分习题答案