第1章 绪论

1.1 控制论

1.2 博弈论

1.3 控制与博弈的交叉及矩阵论方法的应用

1.4 习题与课程探索

1.4.1 习题

1.4.2 课程探索

第2章 矩阵乘法

2.1 Kronecker积

2.2 Hadamard积

2.3 Khatri-Rao积

2.4 习题与课程探索

2.4.1 习题

2.4.2 课程探索

第3章 随机矩阵

3.1 随机过程和马氏链

3.2 状态及其分类

3.3 随机矩阵的收敛性

3.4 习题与课程探索

3.4.1 习题

3.4.2 课程探索

第4章 矩阵的半张量积

4.1 左半张量积

4.2 基本性质

4.3 伪交换性与换位矩阵

4.4 习题与课程探索

4.4.1 习题

4.4.2 课程探索

第5章 超矩阵

5.1 向量与矩阵

5.2 高阶数组与超矩阵

5.3 多线性映射

5.4 超方阵

5.5 习题与课程探索

5.5.1 习题

5.5.2 课程探索

第6章 群论

6.1 群的基本概念与子群

6.2 正规子群与商群

6.3 置换群

6.4 群作用与群轨道

6.5 习题与课程探索

6.5.1 习题

6.5.2 课程探索

第7章 张量

7.1 张量的一般形式

7.2 协变张量

7.3 楔积

7.4 习题与课程探索

7.4.1 习题

7.4.2 课程探索

第8章 图与超图

8.1 图论基础

8.2 图的生成树

8.3 图的矩阵表示

8.4 超图

8.5 习题与课程探索

8.5.1 习题

8.5.2 课程探索

第9章 线性系统的能控性与能观性

9.1 线性控制系统举例

9.2 轨线的解析表达

9.3 能控性

9.4 能观性

9.5 状态空间的坐标变换

9.6 习题与课程探索

9.6.1 习题

9.6.2 课程探索

第10章 线性系统的标准结构

10.1 A-不变子空间

10.2 能控子空间与能控性分解

10.3 能观子空间与能观性分解

10.4 Kalman分解

10.5 反馈能控标准型

10.6 习题与课程探索

10.6.1 习题

10.6.2 课程探索

第11章 线性系统的解耦与镇定

11.1 （A，B）-不变子空间

11.2 干扰解耦

11.3 线性系统的稳定性

11.4 线性系统的镇定

11.5 习题与课程探索

11.5.1 习题

11.5.2 课程探索

第12章 最优控制与博弈

12.1 泛函极值问题

12.2 线性系统的最优控制

12.3 从最优控制到博弈

12.4 线性系统博弈模型

12.5 习题与课程探索

12.5.1 习题

12.5.2 课程探索

第13章 逻辑与逻辑动态系统

13.1 命题逻辑

13.2 布尔函数的代数表示

13.3 布尔网络

13.4 布尔控制网络

13.5 布尔网络的拓扑结构

13.6 习题与课程探索

13.6.1 习题

13.6.2 课程探索

第14章 逻辑系统的状态空间方法

14.1 状态空间与子空间

14.2 坐标变换

14.3 正规子空间

14.4 不变子空间

14.5 习题与课程探索

14.5.1 习题

14.5.2 课程探索

第15章 布尔网络的能控性与能观性

15.1 可达与能控性

15.1.1 网络输入

15.1.2 自由输入

15.2 能观性

15.3 输入-状态关联矩阵

15.4 关联矩阵与能控能观性

15.5 习题与课程探索

15.5.1 习题

15.5.2 课程探索

第16章 集合能控性及其应用

16.1 集合的能控性

16.2 输出能控性

16.3 混合型输入系统的能控性

16.4 能观性

16.5 习题与课程探索

16.5.1 习题

16.5.2 课程探索

第17章 布尔网络的干扰解耦

17.1 干扰解耦的动态模型

17.2 Y-友好子空间

17.3 解耦控制设计

17.4 习题与课程探索

17.4.1 习题

17.4.2 课程探索

第18章 一般逻辑动态网络

18.1 非齐次布尔网络

18.2 随机布尔网络

18.3 概率布尔网络

18.4 k值与混合值逻辑网络

18.5 一般逻辑控制网络

18.5.1 混合值逻辑系统的坐标变换

18.5.2 概率布尔控制网络的能控性

18.6 习题与课程探索

18.6.1 习题

18.6.2 课程探索

第19章 有限博弈

19.1 博弈的数学模型

19.2 纳什均衡

19.3 混合策略

19.4 博弈与伪逻辑函数

19.5 习题与课程探索

19.5.1 习题

19.5.2 课程探索

第20章 矩阵博弈

20.1 凸集与数组

20.2 矩阵博弈及其纳什均衡

20.3 纳什均衡的存在性

20.4 矩阵博弈的等价性

20.4.1 二人常和博弈

20.4.2 等价矩阵博弈

20.5 纳什均衡点的计算

20.6 习题与课程探索

20.6.1 习题

20.6.2 课程探索

第21章 演化博弈

21.1 重复博弈的局势演化方程

21.2 策略更新规则

21.2.1 短视最优响应

21.2.2 对数响应

21.2.3 无条件模仿

21.2.4 Fermi规则

21.3 从更新策略到演化方程

21.4 策略的收敛性

21.5 习题与课程探索

21.5.1 习题

21.5.2 课程探索

第22章 博弈的控制与优化

22.1 人机博弈

22.2 纯策略模型的拓扑结构

22.3 平均支付的最优策略

22.4 混合演化策略模型

22.5 有限次混合策略最优控制

22.6 无限次混合策略最优控制

22.7 习题与课程探索

22.7.1 习题

22.7.2 课程探索

第23章 网络演化博弈

23.1 网络演化博弈的数学模型

23.1.1 网络图

23.1.2 基本网络博弈

23.1.3 策略更新规则

23.2 基本演化方程

23.3 从基本演化方程到局势演化方程

23.3.1 确定模型

23.3.2 概率模型

23.4 网络演化博弈的控制

23.5 演化策略的稳定性

23.6 习题与课程探索

23.6.1 习题

23.6.2 课程探索

第24章 势博弈

24.1 势函数与势博弈

24.2 势方程

24.3 势博弈的验证

24.4 网络演化博弈的势

24.5 习题与课程探索

24.5.1 习题

24.5.2 课程探索

第25章 合作博弈

25.1 特征函数

25.2 常和博弈的特征函数

25.3 两种特殊的博弈

25.3.1 无异议博弈

25.3.2 规范博弈

25.4 习题与课程探索

25.4.1 习题

25.4.2 课程探索

第26章 分配及其合理性

26.1 分配

26.2 核心

26.3 核心的存在性

26.3.1 简单博弈

26.3.2 凸合作博弈

26.3.3 对称博弈

26.4 Shapley值

26.5 Shapley值与核心的关系

26.6 习题与课程探索

26.6.1 习题

26.6.2 课程探索

附录A MATLAB快速入门

A.1 简介

A.2 使用入门

A.3 常用命令速查

A.4 相关网站

A.5 MATLAB替代软件

附录B STP工具箱使用

B.1 常用函数

B.2 一些例子

参考文献

索引