引言

第1章 布劳维不动点定理

1.1 Brouwer定理

1.2若干证明途径

1.3归结为Sperner引理

1.4 Sperner引理的证明

第2章 某些非线性微分方程的周期解的存在性；不动点方法与数值方法

2.1 Brouwer定理的推广

2.2 Caratheodory定理

2.3应用不动点定理研究微分方程的周期解

第3章 角谷静夫（Kakutani）不动点定理

3.1点到集的映射与上半连续的映射

3.2分片线性逼近与Kakutani定理

3.3 Kakutani定理的推广

第4章 Walras式平衡模型与不动点定理

4.1单纯交换模型

4.2 Arrow-Debreu平衡模型

4.3供求函数的构成

4.4原型的平衡与供求函数的平衡，其等价性

4.5 Brouwer不动点定理

4.6角谷不动点定理

4.7关于映象的运算

4.8 Walras法则与经济平衡

4.9平衡解的存在（单纯交换模型的情况）

4.10平衡解的存在（Arrow-Debreu模型的情况）

第5章 球面上的映射与不动点定理

5.1拓扑度

5.2球面的向量场

5.3 Borsuk-Ulam定理

5.4 Brouwer不动点定理

5.5 Lefschetz不动点定理

5.6局部同调群与维数不变性

第6章 拓扑学中的不动点理论前沿介绍

附录 S.莱夫谢茨论布劳维不动点

参考文献

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