第1章 函数、极限与连续

1.1函数

1.1.1集合及其运算

1.1.2常量与变量

1.1.3函数的概念

1.1.4函数的简单性质

1.1.5反函数

1.1.6基本初等函数及其图像

1.1.7复合函数

1.1.8初等函数

1.1.9函数关系的建立举例

习题1.1

1.2极限的概念

1.2.1数列的极限

1.2.2函数的极限

习题1.2

1.3极限的运算

1.3.1极限的四则运算法则

1.3.2两个重要极限

习题1.3

1.4无穷小与无穷大

1.4.1无穷小

1.4.2无穷大

1.4.3无穷小的比较

习题1.4

1.5函数的连续性

1.5.1函数连续和间断的概念

1.5.2初等函数的连续性

1.5.3函数的间断点

1.5.4闭区间上连续函数的性质

习题1.5

第2章 导数与微分

2.1导数概念

2.1.1平面曲线的切线

2.1.2瞬时速度

2.1.3导数的定义

2.1.4导数的几何意义

2.1.5函数的可导性与连续性

习题2.1

2.2函数的求导法则

2.2.1基本初等函数的导数

2.2.2导数的运算法则

2.2.3隐函数和参变量函数的导数

2.2.4高阶导数

习题2.2

2.3函数的微分

2.3.1微分的定义

2.3.2函数可微的条件

2.3.3微分的计算

2.3.4微分与近似计算

习题2.3

第3章 导数的应用

3.1中值定理

3.1.1罗尔中值定理

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.3柯西中值定理

习题3.1

3.2洛必达法则

3.2.1 0/0型与∞/∞型

3.2.2其他类型的未定型（0·∞，∞-∞，0 0，1∞，∞0）

习题3.2

3.3函数的单调性、极值与最大最小值

3.3.1函数的单调性

3.3.2函数的极值

3.3.3函数的最大值与最小值

习题3.3

第4章 不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.1.1原函数与不定积分的概念

4.1.2不定积分的性质

4.1.3基本积分公式

4.1.4直接积分法

习题4.1

4.2换元积分法

4.2.1凑微分法

4.2.2变量代换法

习题4.2

4.3分部积分法

习题4.3

第5章 定积分及其应用

5.1定积分的概念与性质

5.1.1定积分问题举例

5.1.2定积分的定义

5.1.3定积分的性质

习题5.1

5.2牛顿-莱布尼茨公式

5.2.1积分上限的函数及其导数

5.2.2牛顿-莱布尼茨公式

习题5.2

5.3定积分的积分法

5.3.1定积分的换元积分法

5.3.2定积分的分部积分法

习题5.3

5.4广义积分

5.4.1无穷区间上的广义积分

5.4.2被积函数有无穷型间断点的广义积分

5.4.3Г函数

习题5.4

5.5定积分在几何上的应用

5.5.1平面图形的面积

5.5.2旋转体的体积

5.5.3函数的平均值

习题5.5

第6章 空间曲面与曲线

6.1空间直角坐标系

6.1.1空间直角坐标系

6.1.2空间中两点间的距离

习题6.1

6.2空间曲面与曲线

6.2.1空间曲面

6.2.2空间曲线

习题6.2

6.3常见的二次曲面

习题6.3

第7章 多元函数及其微分法

7.1多元函数的极限与连续

7.1.1多元函数的概念

7.1.2二元函数的极限

7.1.3二元函数的连续性

习题7.1

7.2偏导数

7.2.1偏导数的定义与计算

7.2.2高阶偏导数

习题7.2

7.3全微分及其应用

7.3.1全微分

7.3.2全微分在近似计算中的应用

习题7.3

7.4多元复合函数与隐函数的求导法则

7.4.1多元复合函数的求导法则

7.4.2隐函数的求导公式

习题7.4

7.5多元函数的极值

7.5.1二元函数的极值

7.5.2二元函数的最大（小）值

7.5.3拉格朗日乘数法

习题7.5

第8章 二重积分

8.1二重积分概念与性质

8.1.1二重积分的概念

8.1.2二重积分的性质

8.2二重积分的计算

8.2.1.在直角坐标系下二重积分的计算

8.2.2极坐标系下的二重积分的计算

习题8.2

8.3广义二重积分

8.3.1无界区域上的广义二重积分

8.3.2.无界函数的广义二重积分

习题8.3

第9章 常微分方程及其应用

9.1微分方程的基本概念

9.1.1微分方程的引入

9.1.2微分方程的基本概念

习题9.1

9.2一阶微分方程

9.2.1可分离变量的微分方程

9.2.2一阶线性微分方程

习题9.2

9.3可降阶的二阶微分方程

习题9.3

9.4二阶线性微分方程

9.4.1二阶线性微分方程解的结构

9.4.2二阶常系数线性齐次微分方程

9.4.3二阶常系数线性非齐次微分方程

习题9.4

9.5微分方程的应用

9.5.1人口模型与商品的销售量模型

9.5.2投资与劳动力增长的经济增长模型

第10章 数据的搜集与描述

10.1数据

10.2数据搜集简介

10.2.1数据的来源

10.2.2数据的误差

10.3数据的直观显示

10.3.1统计分组

10.3.2分布数列

10.3.3统计表

10.3.4统计图

10.4数据的概括性度量

10.4.1数据集中趋势的度量

10.4.2数据离散程度的度量

习题10.4

第11章 概率论与统计推断初步

11.1概率论基础

11.1.1概率论的基本概念

11.1.2随机变量及其分布函数

11.1.3随机变量的数字特征

11.1.4大数定律和中心极限定理

11.1.5由正态分布导出的两个重要分布及相关结论

习题11.1

11.2参数估计

11.2.1参数估计

11.2.2点估计

11.2.3评价估计量的标准

11.2.4区间估计

习题11.2

11.3假设检验

11.3.1假设检验

11.3.2参数假设检验

习题11.3

参考答案

参考文献

附表一

附表二

附表三

附表四

附表五