第一章 预备知识

1.1集合，关系，函数

1.2偏序集

1.3初等计数方法

1.4组合恒等式

习题一

第二章 递推关系与生成函数

2.1线性齐次递推关系

2.2线性非齐次递推关系

2.3生成函数理论

2.3.1普通生成函数

2.3.2指数型生成函数

2.3.3 Dirichlet生成函数

习题二

第三章 容斥原理及其推广

3.1容斥原理在计数理论中的应用

3.2偏序集上的Mobius反演

3.3生成函数与容斥原理的推广

习题三

第四章 特殊计数序列

4.1 Catalan数，Dyck路，q-模拟和组合统计量

4.2 Schroder数，Schroder路和格路径

4.3第一、二类Stirling数

4.4分拆数

习题四

第五章 Polya计数定理

5.1问题的提出

5.2置换群，群在集合上的作用

5.3 Polya计数定理

5.4带权的Polya计数定理

习题五

第六章 鸽笼原理，Ramsey理论和相异代表系

6.1鸽笼原理及其应用

6.2从鸽笼原理到Ramsey定理

6.3相异代表系和Hall定理

习题六

第七章 图论简介

7.1一些基本概念

7.2树

7.3欧拉图和Hamilton图

7.4染色理论

7.5匹配与覆盖

7.6完美图

习题七

第八章 代数结构与集合相交的理论

8.1偶镇与奇镇

8.2相交的集合

8.3几个经典结果

8.4多项式空间

习题八

第九章 组合设计

9.1关联结构

9.2 t-设计

9.3平衡不完全区组设计

9.4 Hadamard矩阵和Hadamard设计

9.5差集

9.6正交拉丁方

习题九

第十章 概率的方法

10.1几个例子

10.2线性与修补

10.3二阶矩

10.4 Lovasz局部定理

习题十

参考文献

习题答案与提示