1引言：一些典型问题

1.1第一个问题：稳定匹配

1.2五个典型问题

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2算法分析基础

2.1计算可解性

2.2增长的渐近阶

2.3用列表和数组实现稳定匹配算法

2.4常见运行时间综述

2.5更复杂的数据结构：优先队列

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3图

3.1基本定义与应用

3.2图连通性与图遍历

3.3用优先队列与栈实现图遍历

3.4二分性测试：广度优先搜索的应用

3.5有向图中的连通性

3.6有向无环图和拓扑排序

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4贪心算法

4.1区间调度：贪心算法保持领先

4.2最小延迟的调度：交换论证

4.3最优缓存：更复杂的交换论证

4.4图的最短路径

4.5最小生成树问题

4.6实现Kruskal算法：Union-Find数据结构

4.7聚类

4.8哈夫曼码和数据压缩

4.9最小费用有向树：多阶段贪心算法

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5分治

5.1第一个递推式：归并排序算法

5.2进一步的递推关系

5.3计数逆序

5.4寻找最近点对

5.5整数乘法

5.6卷积和快速傅里叶变换

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6动态规划

6.1加权区间调度：递归过程

6.2动态规划原理：备忘录或子问题迭代

6.3分段最小二乘：多重选择

6.4子集和与背包：加一个变量

6.5RNA二级结构：区间上的动态规划

6.6序列比对

6.7通过分治在线性空间中的序列比对

6.8图中的最短路径

6.9最短路径和距离向量协议

6.10图中的负环

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7网络流

7.1最大流问题和Ford-Fulkerson算法

7.2网络中的最大流和最小割

7.3选择好的增广路径

7.4预流推动最大流算法

7.5第一个应用：二分匹配问题

7.6有向图和无向图中的不相交路径

7.7最大流问题的推广

7.8调查设计

7.9航线调度

7.10图像分割

7.11项目选择

7.12棒球排除

7.13进一步的方向：对匹配问题增加费用

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8 NP和计算难解性

8.1多项式时间归约

8.2通过“小配件”归约：可满足性问题

8.3有效证书和NP的定义

8.4 NP完全问题

8.5排序问题

8.6划分问题

8.7图着色

8.8数值问题

8.9 Co-NP和NP的不对称性

8.10困难问题的部分分类

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9 PSPACE： NP之外的一类问题

9.1 PSPACE

9.2 PSPACE中的一些难题

9.3在多项式空间中求解量化问题和博弈

9.4在多项式空间中求解规划问题

9.5证明问题是PSPACE完全的

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10扩展易解性的界限

10.1寻找小的顶点覆盖

10.2求解树上的NP难问题

10.3圆弧集着色

10.4图的树分解

10.5构造树分解

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11近似算法

11.1贪心算法和最优值的界限：负载均衡问题

11.2中心选址问题

11.3集合覆盖：一般贪心启发式

11.4定价方法：顶点覆盖

11.5用定价方法最大化：不相交路径问题

11.6线性规划和舍入：顶点覆盖的应用

11.7再论负载均衡：更高级的LP应用

11.8任意好的近似：背包问题

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12局部搜索

12.1优化问题的地形

12.2算法和模拟退火算法

12.3局部搜索在Hopfield神经网络中的应用

12.4通过局部搜索进行最大割近似

12.5选择邻居关系

12.6用局部搜索分类

12.7最佳响应动态和纳什均衡

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13随机算法

13.1第一个应用：消除争用

13.2寻找全局最小割

13.3随机变量及其期望

13.4 MAX 3-SAT的随机近似算法

13.5随机分治：找中位数和快速排序

13.6散列：字典的随机实现

13.7寻找最近点对：随机方法

13.8随机缓存

13.9切尔诺夫界

13.10负载均衡

13.11分组路由

13.12背景知识：一些基本概率定义

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后记：永远运行的算法

参考文献