第1章 违反常识的结论和无法解决的问题

第2章 人类自相矛盾的语言和思维

语言中的矛盾

自我指涉悖论

描述数字的语言

第3章 比疯子更偏离常识的哲学家

当我们在讨论“人”时，我们在讨论什么？

齐诺、哥德尔和时空旅行

模糊且暧昧的人类陈述

知道意味着什么

第4章 挑战人类直觉的技术文明基础

有限集合

无限集合

比无限大更大的数

“发明”数学定理，还是“发现”数学定理

第5章 需要计算千万个世纪的答案

简单，但算不出答案

等不到的解答

没有窍门的计算方法

找不到的精确结果

存不下的运算过程

第6章 计算机的局限性

再也跳不出的死循环

不能解决的问题

超过计算边界的程序

计算机的“神谕”

如何让机器拥有思维

第7章 推动科学的理论反而限制了科学

混沌与不可预测性

终结一切的量子力学

扭曲时间和空间的相对论

第8章 宇宙隐藏的深处秘密

人类描述自然的方式是人类自己的

不完美的世界和不完美的数学

宇宙的答案在宇宙之外

第9章 数学的深渊之下

古典数学的局限

伽罗瓦理论

无法通过计算解决的计算

处理数学的数学

公理和独立性

第10章 超越理性的束缚

理性的四个边界

重新定义理性

理性科学之外的世界

致谢

注释

参考文献